|
|
Bayesovské přístupy pro adaptivní identifikaci systémů
Skalský, Ondřej ; ,, Straka Ondřej (oponent) ; Dokoupil, Jakub (vedoucí práce)
Práce se zabývá bayesovskou identifikací časově variantních normálních regresních modelů a skýtá celkem čtyři hlavní algoritmy. První dvě uvedené algoritmizace slouží pro průběžnou regularizovanou identifikaci jednoho regresního modelu. Neznámost časového vývoje tohoto modelu je u obou algoritmizací řešena technikou datově informovaného zapomínání. Volba faktoru zapomínání je u první uvedené algoritmizace prováděna pomocí variační bayesovské aproximace. Druhý algoritmus určuje hodnotu faktoru zapomínání statistickým rozhodováním. Druhá dvojice algoritmů pohlíží na problematiku časového vývoje parametrů jako na sekvenci přepínání normálních regresních modelů. U obou těchto dávkových algoritmizací založených na variační bayesovské aproximaci je iterativně prováděna inference nejen parametrů banky modelů, ale i aktivit těchto modelů po čas experimentu, přičemž skutečný počet modelů tvořících tuto banku je určen automaticky. Rozdíl mezi těmito algoritmy spočívá především v šumových vlastnostech přepínaných modelů. Všechny čtyři algoritmy jsou testovány na reálné soustavě a v simulacích. Práce je doplněna krátkým úvodem do bayesovského světa, jež vysvětluje užité statistické techniky. Pro úplnost a návaznost na zmíněné algoritmy je popsána i dávková a průběžná identifikace časově invariantního normálního regresního modelu.
|
|
|
Robustní identifikace modelu se Studentovým šumem
Hlavinka, Radek ; Friml, Dominik (oponent) ; Dokoupil, Jakub (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá Bayesovskými metodami pro robustní odhad parametrů ARX modelu. Robustnosti identifikačního algoritmu je dosaženo uvažováním Studentova-t rozdělení šum měřeného výstupu. Uvažování Studentova-t šumu znemožňuje analytické vyjádření posteriorního rozložení parametrů, je tedy třeba využít aproximačních metod. V rámci této práce jsou užity algoritmy využívající Gibbsův vzorkovač a Variační aproximaci a jsou srovnány s Metodou Nejmenších Čtverců. Algoritmy jsou hodnoceny na základě jejich estimace Maximální Věrohodnosti. Je ukázáno, že algoritmy uvažující Studentův-t šum dosahují při simulacích lepších výsledků. V rámci ověření na datech naměřených na reálném systému jsou však výsledky všech algoritmů srovnatelné.
|
|
|
Metoda nejmenších čtverců v identifikaci dynamických systémů
Matějka, Jiří ; Bělohradský, Petr (oponent) ; Máša, Vítězslav (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá popisem metody nejmenších čtverců a její aplikací v identifikaci dynamických systémů. Předkládá matematické odvození metody nejmenších čtverců a teoretické základy experimentální identifikace systémů. Jako případová studie je v práci realizována parametrizace matematického modelu přívodu spalovacího vzduchu na reálné experimentální jednotce pro spalování biomasy.
|
|
|
Robustní identifikace modelu se Studentovým šumem
Hlavinka, Radek ; Friml, Dominik (oponent) ; Dokoupil, Jakub (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá Bayesovskými metodami pro robustní odhad parametrů ARX modelu. Robustnosti identifikačního algoritmu je dosaženo uvažováním Studentova-t rozdělení šum měřeného výstupu. Uvažování Studentova-t šumu znemožňuje analytické vyjádření posteriorního rozložení parametrů, je tedy třeba využít aproximačních metod. V rámci této práce jsou užity algoritmy využívající Gibbsův vzorkovač a Variační aproximaci a jsou srovnány s Metodou Nejmenších Čtverců. Algoritmy jsou hodnoceny na základě jejich estimace Maximální Věrohodnosti. Je ukázáno, že algoritmy uvažující Studentův-t šum dosahují při simulacích lepších výsledků. V rámci ověření na datech naměřených na reálném systému jsou však výsledky všech algoritmů srovnatelné.
|
|
|
Robustní identifikace modelu se Studentovým šumem
Rázek, Stanislav ; Friml, Dominik (oponent) ; Dokoupil, Jakub (vedoucí práce)
Diplomová práce se zabývá formulací algoritmu odhadování parametrů lineárního ARX modelu se Studentovým šumem s využitím aproximativní Bayesovské inference. Jsou probírána témata Studentova šumu, Aproximační Bayesovské inference a Studentův algoritmus. Formulovaný algoritmus odhadování parametrů je porovnán s jinými metodami odhadu parametrů modelu a zhodnocen. Zároveň je odvozen Studentův filtr a diskutována jeho provázanost s Kalmanovým filtrem.
|
|
|
Metoda nejmenších čtverců v identifikaci dynamických systémů
Matějka, Jiří ; Bělohradský, Petr (oponent) ; Máša, Vítězslav (vedoucí práce)
Bakalářská práce se zabývá popisem metody nejmenších čtverců a její aplikací v identifikaci dynamických systémů. Předkládá matematické odvození metody nejmenších čtverců a teoretické základy experimentální identifikace systémů. Jako případová studie je v práci realizována parametrizace matematického modelu přívodu spalovacího vzduchu na reálné experimentální jednotce pro spalování biomasy.
|
host ::
RSS.