|
|
Fractal Dimension Analysis And Fractal Properties of Financial Markets
Jedličková, Marie
Financial markets are a subject of many studies and research purposes. The ability to correctly observe and describe the dynamics of financial markets would mean the possibility to predict its future behaviour. Many approaches and methods have been used to achieve this objective. In recent history it has come to light that many natural phenomena could be described using fractal geometry. Alongside with the fractals can be often found the application of fuzzy logic and also the theory of chaos. These three concepts are recently very powerful in describing complex system and getting closer to understanding them. This paper deals with the basic concepts of fractal analysis and also fuzzy logic and the possibility to use those to observe financial markets and analyze their behaviour. The purpose of this is to present the reader with introduction to the problematics and propose starting concepts to begin the research into the matter.
|
|
|
Didaktické využití stavebnice LEGO Mindstorms ve výuce matematiky se zaměřením na fraktály
Čadek, Jan ; Jančařík, Antonín (vedoucí práce) ; Pilous, Derek (oponent)
NÁZEV: Didaktické využití stavebnice LEGO Mindstorms ve výuce matematiky se zaměřením na fraktály ABSTRAKT: Cílem této diplomové práce je zjistit, zda má výuka fraktální geometrie podpořená počítačem a robotickou stavebnicí LEGO Mindstorms NXT své místo ve vzdělávání žáků základních a středních škol v České republice. Teoretická část práce se věnuje klíčovým tématům a osobnostem, které s touto problematikou úzce souvisí, obsahuje též stručný historický přehled vývoje fraktální geometrie a její možnosti využití ve výuce matematiky (s odkazem na turecké kurikulární dokumenty), a popis stavebnice LEGO Mindstorms NXT, který může dobře posloužit i jako manuál pro učitele či žáky. Praktická část obsahuje kromě návodu na stavbu robotické želvy také návrh výukového bloku, jehož cílem je u žáků podpořit algoritmické a geometrické myšlení, včetně klíčových kompetencí. Součástí experimentu je kromě kvantitativní komparace výsledků testu převzatého z turecké studie také zhodnocení projektu jak autorem, tak samotnými žáky. KLÍČOVÁ SLOVA: LEGO Mindstorms NXT, fraktál, programování, Logo, learning by doing, želva, Papert, L-systém, mikrosvěty
|
|
| |
|
|
Průvodce fraktální geometrií
Hajmová, Kateřina ; Pokorný, Dušan (vedoucí práce) ; Boček, Leo (oponent)
Tento text je určen zájemcům z řad široké veřejnosti. Cílem této práce je srozumitelnou formou představit základy oboru fraktální geometrie. Práce vysvětluje důležité pojmy potřebné ke studiu fraktálů, například Richardsonův vzorec či fraktální dimenzi. Velký důraz je zde kladen na vysvětlení pojmu Minkowského dimenze. Práce zahrnuje popis konstrukcí L-systémů, IFS, TEA a náhodných fraktálů. Dále ukazuje uplatnění fraktální geometrie v praxi. Text je doplněn názornými obrázky, většina z nich byla vytvořena v softwarech Geogebra a Wolfram Mathematica.
|
|
|
Flíčková anténa s fraktálním vzorem
Prouza, Jakub ; Pítra, Kamil (oponent) ; Raida, Zbyněk (vedoucí práce)
Tato bakalářská práce se zabývá využitím fraktálových motivů při návrhu mikropáskových antén. Důraz je kladen na posouzení jejich vlivu na vlastnosti konvenční flíčkové antény. První část práce se zaměřuje na teoretické poznatky z oblasti fraktálové geometrie a planárních antén. V další části je pozornost zaměřena na první zkoumanou anténu spolu s metodami jejího návrhu. V závěrečné části je navržena další anténa využívající fraktálový motiv, která je následně realizována, dosažené výsledky jsou mezi sebou porovnány a je zhodnocen přínos fraktálového motivu na flíčkovou anténu.
|
|
|
Transcendentální aspekty architektonického návrhu jako činitelé udržitelnosti
Volnohradský, Radan ; Peřinková, Martina (oponent) ; Loutocká, Vlasta (oponent) ; Uřídilová, Marcela (oponent) ; Urbášková, Hana (vedoucí práce)
Disertační práce se zabývá souborem procesů, zákonitostí a jevů přesahující běžné materiální vnímání světa a jejich vztahem k architektonickému návrhu. Objasňuje a redefinuje tak pojem udržitelnosti z pohledu vyšších univerzálních principů utvářejících naše prostředí. V úvodu nás seznamuje s širokou znalostní bází holistických systému zahrnující Feng-shui, posvátnou geometrii, geomancii či numerologii. Účelem je vytvořit základ pro další zkoumání i srozumitelnou formou objektivně interpretovat méně známou problematiku, aby dávala smysl jako celek. Na základě průnikových témat a informací zmíněných oblastí stanovujeme hypotézu o existenci jednotící matrice harmonických struktur v architektuře. Vodítko k její verifikaci skýtá vědecká analýza lidského vnímání, která nás postupně seznamuje se systémy soběpodobných kontextuálních referencí živých i neživých forem. Matematicky i geometricky je lze nejlépe přiblížit popisem fraktálů. V rámci výzkumu jsou vybrány konkrétní sídla a stavby, které podrobujeme analýze fraktality, symbolismu a skrytých nosných geometrií. Doplňujeme průzkum sledovaných jevů v pedagogické činnosti a případovou studii jejich aplikace na posouzení rozvoje sídla. Z výsledků práce abstrahujeme pět nedogmatických zásad pro architektonický návrh, které jsou podpořeny experimentálním ověřením na autorských stavbách. Zásady představují pilíře implozivní architektury, která v kontextu transcendentálních přesahů nabízí možnost, jak antropogenní prostředí více přiblížit přirozenému a harmonickému řádu univerza.
|
|
|
L-systems online
Fišer, Marek ; Pelikán, Josef (vedoucí práce) ; Mráz, František (oponent)
L-systém je v nejjednodušší podobě varianta bezkontextové gramatiky. Byl vyvinut a používá se hlavně pro modelování růstu rostlin, ale s jeho pomocí se také dají vytvářet obecné fraktály, modely měst nebo dokonce hudba. Pokud někoho L-systémy zaujmou a chce s nimi experimentovat, je těžké najít aplikaci, která by mu to umožňovala. Cílem této práce bylo vytvořit online systém pro práci a experimentování s L-systémy pro široké spektrum uživatelů. Výsledné řešení se skládá ze dvou částí. První část je univerzální, snadno rozšiřitelná knihovna pro zpracování L-sys- témů. Svou rozšiřitelnost dosahuje modularitou, vstup zpracovává prostřednic- tvím systému propojených komponent, které jsou specializované na konkrétní činnost. To také přispívá k přehlednosti a spolehlivosti celku. Navíc je knihovna zcela nezávislá a multiplatformní, lze ji tedy použít i v jiných aplikacích. Druhá část je moderní webové rozhraní, které bylo navrženo tak, aby bylo srozumitelné pro nováčky a zároveň aby nabízelo pokročilé funkce pro náročnější uživatele. Součástí webu je i galerie L-systémů, do které může každý uživatel přispívat a tvořit tak komunitu. Webové rozhraní plně využívá schopnosti navr- žené knihovny a slouží tak i jako ukázka jejího použití.
|
|
|
Hypertextury v JaGrLib
Bártová, Kristina ; Pelikán, Josef (vedoucí práce) ; Pavlík, Ivo (oponent)
Cílem této práce je implementovat a otestovat algoritmus ray marching v grafické knihovně JaGrLib. Pomocí tohoto algoritmu budeme moci vykreslovat tzv. hypertextury - objekty s neuvěřitelně komplexním povrchem či naopak s povrchem, který není přesně definovatelný. V práci budeme navazovat na již implementovaný algoritmus ray tracing, který rozšíříme o metodu march. Ray marching otestujeme na tzv. soft objektech a funkce aplikované k vytvoření hypertextur budeme definovat pomocí šumových a fraktálových funkcí.
|
|
|
Vizuální výukový systém fraktálů
Friedrich, Tomáš ; Škarvada, Jaroslav (oponent) ; Gajda, Zbyšek (vedoucí práce)
Cílem této práce je přiblížit problematiku fraktálů. Nejprve zde jsou uvedeny základy fraktální geometrie a dále jsou postupně vysvětleny a na příkladech demostrovány některé typy fraktálů. Pro snadnější pochopení všech typů fraktálů byla vytvořena grafická aplikace dostupná na webu, ve které si uživatel může vyzkoušet vlastnosti a chovaní jednotlivých fraktálů.
|
|
|
Křivky vyplňující prostor
Staňo, Marek ; Švub, Miroslav (oponent) ; Šiler, Ondřej (vedoucí práce)
Cieľom mojej práce je zoznámiť sa s krivkami vyplňujúcimi priestor a pokúsiť sa zovšeobecniť tieto krivky do viacdimenzionálnych priestorov. Ďalej sa v práci nachádzajú informácie o rekurzívnom a nerekurzívnom riešení týchto kriviek a využitie kriviek v praxi. Hlavným cieľom je zhotoviť program, ktorý dokáže vykresliť niektoré krivky. Pomocou získaných znalostí navrhujem program, ktorý vypočíta súradnice zadanej krivky a druhý program, ktorý pomocou týchto súradníc vykreslí obrázok s krivkou. K vytvoreniu použijem programovací jazyk C a grafickú knižnicu Gd.
|
host ::
RSS.