|
|
Optimizing quantum simulations and the DMRG method
Brandejs, Jan ; Pittner, Jiří (vedoucí práce) ; Zamastil, Jaroslav (oponent)
V této práci studujeme kvantové simulace na klasických počítačích z pohledu kvantové teorie informace. Zaměřujme se zejména na silně korelované mnohočásticové vlnové funkce. Ukazujeme, jak je možné pomocí ztrátové kvantové komprese zredukovat množství dat potřebných pro datovou reprezentaci stavu a zkoumáme strukturu entanglementu silně korelovaných chemických systémů. Pro tento účel popisujeme různé míry entanglementu pro metodu DMRG ( metoda Density Matrix Renormalization Group). V rámci DMRG metody implementujeme výpočet zobecnění vzájemné informace (mutual information) pro systém rozdělený na tři části. Uvádíme několik způsobů jak optimalizovat výpočet základního stavu v rámci DMRG. Teoretické závěry jsou podpořeny numerickou simulatcí molekuly diboranu, jenž vykazuje chemicky zajímavou elektronovou strukturu, jako např. 3-centrové 2-elektronové vazby. V teoretické části uvádíme do problematiky kvantové teorie informace v souvislosti s kvantově chemickými systémy, vysvětlujeme motivaci, jenž stojí za naším výběrem toho systému a prezentujeme výsledky svých vlastních výpočtů tříčásticové vzájemne informace (tripartite mutual information). Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Density matrix renormalization group calculations and entanglement optimization in quantum chemistry
Antalík, Andrej ; Pittner, Jiří (vedoucí práce) ; Chalupský, Jaromír (oponent)
Renormalizační grupa matice hustoty (DMRG) je numerická metoda s původem ve fyzice pevné fáze. Od svého uvedení na poli kvantové chemie byla úspěšně aplikována na řadu netriviálních problémů, přičemž se ukázala zvláště účinná pro systémy silně multireferenčního charakteru. Jelikož není invariantní vůči změně pořadí orbitalů, implementovali jsme automatickou proceduru využívající analýzy entanglementu a Fiedlerovy metody. Dále jsme navrhli techniku výběru aktivního prostoru založenou na zkoumání jednoor- bitálních entropií. Vycházeli jsme ze studie Berarda a spol., ve které zkou- mali excitované stavy klastrů TiO2 metodami EOM-CC. Spočetli jsme čtyři nejnižší singletní excitované stavy pro monomer, dimer a trimer metodou DMRG. Pro monomer jsme dosáhli dobré shody pro dva stavy, ukázalo se však, že pro přesnější výsledky bude nezbytné zahrnout dynamickou korelaci. V případě dimeru jsme dosáhli shody s výsledky EOM-CCSDT výpočtů a pro trimer je potřeba dodatečných výpočtů. 1
|
|
|
Quantum computers, principles and latest development
Ješko, Eduard ; Skála, Lubomír (vedoucí práce) ; Pittner, Jiří (oponent)
Cieľom tejto práce je podať základné informácie o princípoch kvantových počí- tačov a ich nedávneho vývoja. V prvej časti práce sú vysvetlené pojmy kvantový bit, kvantový register a kvantové hradlo. Predstavené sú základné operácie pôsobiace na jeden a viacero qubitov a na príklade je ukázané ako pomocou základných hradiel zostrojiť ľubovoľné hradlo. V ďalšej časti je popísané fungovanie kvantového paralelizmu a jeho aplikácia v Deutschovom algoritme. Zavádza sa kvantová Fourierovú transformáciu a jej použitie. V poslednej kapitole je objasnené fungovanie kvantového počítača zostrojeného spoločnosťou D-Wave. Práca kladie dôraz na porovnávanie algoritmov a rýchlosti výpočtu klasického a kvantového počítača.
|
|
|
Explicitly Correlated Multireference Coupled-Cluster Study of Molecules and Cations with Diradical Character
Jungwirth, Jakub ; Pittner, Jiří (vedoucí práce) ; Fišer, Jiří (oponent)
Známá a teoreticky předpovídaná chemie helia zahrnuje mnoho kationtů skládajích se z malého množství atomů. I když některé z těchto sloučenin lze studovat experimentálně v plynné fázi, velká většina současných studií bývá podložena či provedena úplně pomocí výpočtů s vysokou teoreti- ckou úrovní. Cílem této práce je podat teoretický úvod do oblasti ab initio výpočetní kvantové chemie od základů (formulace úlohy teorie elektronové struktury, Born-Oppenheimerova aproxi- mace, Hartree-Fockova metoda) až po metody Brillouin-Wigner a Mukherjee Hilbert-space state- specific multireference coupled-cluster (MRCC) a jejich explicitně korelovaných verzí. Práce také obsahuje studii HeN2+ 2 pomocí uvedených MRCC metod. Důležitým výsledkem bylo, že Mukher- jeeova state-specific multireference coupled-cluster metoda s poruchově zahrnutými triexcitacemi Mk CCSD(Tu) dává výsledky ve velmi dobré shodě s konvenčními výpočty (CASPT2 a MRCI) za užití mnohem menšího aktivního prostoru a menších bází.
|
|
|
Aplication of explicitly correlated multi-reference coupled cluster methods
Lang, Jakub ; Pittner, Jiří (vedoucí práce) ; Fišer, Jiří (oponent)
*Abstrakt Metody Coupled cluster patří v současnosti mezi standardní kvan- tově-chemické metody. Tyhle metody však nejsou schopny kvali- tativně popsat systémy s kvazidegenerovanými orbitaly, kde je jed- norefereční přístup klasických coupled cluster metod nedostatečný. Tyhle systémy se vyznačují příspěvky statické korelace, na popis které je potřeba využít multireferenční přístup. Multireferenční cou- pled cluster metody vyvinuté v naší skupině jsou schopny popsat jak statickou, tak i dynamickou korelaci a dovolují tak počítat dřív prob- lematické systémy. Ve spojení s explicitní korelací, která je schopna zlepšit popis elektronického cuspu, je možné dosáhnout vynikající výsledky zkonvergované do úplné báze a s méně nasycenými bázemi. Takhle urychlená konvergence je následně uplatněna ve výpočtu do- posud výpočetně náročných systémů. V téhle práci jsou prezen- továny multireferenční coupled cluster výpočty tranzitních stavů izomerizace bicyklobutánu a explicitně korelované výpočty molekuly tetrametylénetánu. 1
|
|
|
Structure, dynamics and reactivity of the hydrated electron
Uhlig, Frank ; Jungwirth, Pavel (vedoucí práce) ; Pittner, Jiří (oponent) ; Sebastiani, Daniel (oponent)
Struktura, dynamika a reaktivita hydratovaného elektronu Frank Uhlig Tato práce se zabývá zkoumáním hydratovaného elektronu, který je jedním z produktů ionizace vody a klíčovým meziproduktem radiační chemie ve vodném prostředí. Ačkoli se o existenci hydratovaného elektronu ví již více než 50 let, jeho struktura je těžko postižitelná a je předmětem diskuzí až do současnosti. V této práci jsme ukázali, že pomocí ab initio metod lze získat věrohodný popis hy- dratovaného elektronu, jeho rovnovážné struktury, jeho dynamiky po zachycení vodou a jeho reaktivity. Za tímto účelem byly zkoumány malé klastrové modely i rozsáhlé systémy modelující jak vnitřek, tak povrch kapaliny s rozpuštěným elektronem.
|
|
|
Quantum computing approach to non-relativistic and relativistic molecular energy calculations
Veis, Libor ; Pittner, Jiří (vedoucí práce) ; Skála, Lubomír (oponent) ; Nagaj, Daniel (oponent)
Kvantové počítače umožňují řešit některé úlohy daleko rychleji než jejich kla- sické protějšky. Mohou například provádět přesné výpočty energií molekul metodou úplné konfigurační interakce (FCI) s pouze polynomiálním škálováním. To je v kontrastu s kla- sickými počítači, kde metoda FCI škáluje exponenciálně. Představujeme detailní popis kvan- tové verze metody FCI a výsledky numerických simulací výpočtů energií základního a exci- tovaných stavů methylénu. Dále jsme tuto metodu zobecnili pro relativistické čtyřsložkové výpočty a ukázali, jak efektivně řešit vlastní problém Diracova-Coulombova(-Breitova) Hamil- toniánu na kvantovém počítači. Funkčnost navrženého algoritmu byla ověřena numerickými simulacemi výpočtů hodnot spin-orbitálního štěpení molekuly SbH. Nakonec jsme navrhli 3- qubitové kvantové obvody s 9-ti a 10-ti CNOT hradly, které by mohly být vhodné pro experi- mentalní realizaci. 1
|
|
|
Simulation of processes in cellular membranes
Timr, Štěpán ; Jungwirth, Pavel (vedoucí práce) ; Pittner, Jiří (oponent)
Zkoumáním orientace fluorescenčních molekul ukotvených v buněčných membránách lze získat významné informace o struktuře membrán a procesech probíhajících v živých buňkách. V této diplomové práci nejprve popisujeme měření jedno- a dvoufotonového lineárního dichroismu fluorescenční sondy ve fosfolipidové membráně s přesně definovaným složením. Na základě experimentálních dat určujeme distribuci úhlu mezi dipólovým momentem jednofotonového přechodu a normálou membrány. Zároveň provádíme molekulární dynamiku fluorescenční sondy a kvantové výpočty jejích jedno- a dvoufotonových absorpčních vlastností. Srovnáním distribuce úhlů získané z experimentů s rozdělením předpovězeným simulacemi ověřujeme možnost určování orientace fluorescenční molekuly v lipidové membráně pomocí měření lineárního dichroismu. Rovněž prověřujeme možnost použití molekulárních simulací jako základu pro interpretaci experimentálních dat.
|
|
|
Study of Diradicals By Explicitly Correlated Multireference Coupled Cluster Methods
Švaňa, Matej ; Pittner, Jiří (vedoucí práce) ; Pitoňák, Michal (oponent)
Název práce: Studium diradikálů multireferenčními metodami spřažených klastrů Autor: Matej Švaňa Katedra: Katedra fyzikální a makromolekulární chemie Vedoucí diplomové práce: Mgr. Jiří Pittner, Dr. rer. nat., Ústav fyzikální chemie J. Heyrovského Abstrakt: Tematem diplomové práce je studium isomerizace cyklopropánu přes trimetylénový/propylidénový diradikál pomocí jednak konvenční a jed- nak multireferenční metody vázaných klastrů. Hlavním cílem bylo srovnat konvergenci získaných energií s velikostí použité báze pro konvenční a explic- itně korelované MRCC výpočty. Podle očekávání výsledky ukázaly, že explic- itní korelace vede k výraznému zlepšení konvergence (cca o jedno kardinální číslo), což umožňuje výrazné úspory výpočetního času. Navíc výpočty po- mocí MkCCSD(T)-F12/QZ a BWCCSD(T)-F12/QZ metod patří mezi ty ne- jsofistikovanejší, jaké kdy byli na výpočet relativní energií cyklopropánu a trimetylénu/propylidénu použity. Klíčová slova: explicitně korelované, spřažené klastry, multireferenční, isomerizace cyclopropánu, trimetylén, propylidén 1
|
|
|
An Analytical Gradient of a Multireference Coupled Cluster Method
Šmydke, Jan ; Pittner, Jiří (vedoucí práce) ; Fišer, Jiří (oponent) ; Neogrady, Pavel (oponent)
×ØÖ Ø ÀÐ ÚÒ Ñ Ð Ñ Ø ØÓ ÔÖ ÝÐÓ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØÓÚ Ø Ò ÐÝØ Ö ÒØ Ò Ö¹ ÔÖÓ ÑÙÐØ Ö Ö Ò Ò Ñ ØÓ Ù Ú Þ Ò Ð ×ØÖó 'ÅÊ µž ÅÙÐØ Ö Ö Ò Ò Ú ÒØÓÚ Ñ Ñ ØÓ Ý ×ÓÙ Ð ÓÚ ÔÖÓ ×ØÙ ÙÑ ÑÓÐ ¹ ÙÐ Ú Ò ÖÓÚÒÓÚ öÒ ÓÒ ÙÖ ¸ ÖÓÞÔ Ù ÑÓÐ ÙÐ Ò Ö Ñ ÒØÝ Ò Ó Ó Ò Ú Þ Ò ÖÓÚ Ò ×Ý×Ø Ñóž Î Ú Ø ØÓ Ô Ô öÒ ÒÓ¹ Ö Ö Ò Ò Ñ ØÓ Ý × Ð Ú ÑÙÐØ Ö Ö Ò Ò ÔÓÔ × ÔÖÓ Ò Ø Ý Ò Þ ÝØÒ ž Ø Ñ Ó ÒÓÖ Ö Ò Ò Ñ ØÓ Ý Ú Þ Ò Ð ×ØÖó ' µ × ö Ø Ñ ¼ Ð Ø ÔÓÙö Ú ÔÖÓ Ô ×Ò Ú ÔÓ ØÝ ÓÖ Ð Ò Ò Ö ¸ ÑÙÐØ Ö Ö Ò Ò Ú ÖÞ ×ÓÙ ×Ø Ð Ô Ñ Ø Ñ Ø ÚÒ Ó Ú ÚÓ Ó öÒ ÔÖ Ü × Ó×Ø Ú Ò ÔÓÑ ÐÙž ö ÓÒ ÚÒ Ü ×ØÓÚ Ð ÔÓÙÞ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÐÝØ Ó Ö ¹ ÒØÙ ÑÙÐØ Ö Ö Ò Ò Ñ ØÓ Ý Ú Þ Ò Ð ×ØÖó¸ Ø × Ú Ø Ò ×Ô ¹ ÐÒ Ó Ô Ô Ù ÚÓÙÖ Ö Ò Ò × Ò Ð ØÓÚ ×Ø Úóž ÈÓÒ Ú ö Ò ÐÝØ Ö ÒØ Ö Ð ÓÚÓÙ ÖÓÐ Ú Ú Ó Ð ×Ø Ú ÒØÓÚ Ñ ¸ Ó ÑÔÐ ¹ Ñ ÒØ ÔÖÓ Ó ÒÓÙ ÅÊ Ñ ØÓ Ù Ø Ý Þ × Ò ž ÈÖÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÝÐ ÞÚÓÐ Ò Ò ÐÝØ Ö ÒØ ×Ø ÚÓÚ ×Ô ÑÙÐØ ¹ Ö Ö Ò Ò Ö ÐÐÓÙ ÒÓÚÝ Ï Ò ÖÓÚÝ Ñ ØÓ Ý Ë × Ø Ö Ø ÚÒ ÓÖ × Þ ¹ ÜØ ÒÞ Ú ØÝž Ì ØÓ Ñ ØÓ ØÓØ ö ÑÔÐ Ñ ÒØÓÚ Ò Ó ÔÖÓ Ö ÑÙ Ë ÁÁ ½ ¸ Ø Ö ö Ò Þ Ø ÚÒ Ò ÐÝØ Ö ÒØ ÒÓÖ Ö Ò Ò Ë Ñ ØÓ Ý Ó ÐÞ Ø Ý × Ú Ó ÓÙ ÚÝÙö Øž Ñ ÔÖ ÝÐÓ ÒÙØÒ ÔÓÙö Ø Ó Ò ÔÖÓ Ö Ñ¸ Þ ÐÓö Ò Ò ÖÓÞÚÓ Ó ÙÐй Á Þ ¸ Ø Ö Ú ÙÑÓöÒ Ð Ô ÐÓØÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÐÝØ Ó Ö ÒØÙ ÔÖÓ ÅÊ Ï Ñ ØÓ Ù × Ø Ö Ø ÚÒ ÓÖ Þ ÓÖ × Þ ¹ ÜØ ÒÞ Ú ØÝ Ø ö ×Ø ÚÓÚ ÙÒ Ú ÖÞ ÐÒ ÅÊ Ñ ØÓ Ýž È ÐÓØÒ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ú Ø Ú Ö ÒØ ÝÐ ×Ô Ò ÓØ ×ØÓÚ Ò Ò Ö ÒÙ CH2 × ÐÝÐ ÒÙ SiH2 Ø ØÓ ÔÖ ÝÐ ÓÔÙ Ð ÓÚ Ò ¾ ž Ò ÐÝØ Ö ÒØ Ò Ö ÅÊ Ï Ë Ñ ØÓ Ý × Ø Ö Ø ÚÒ ÓÖ × Þ ¹ ÜØ ÒÞ Ú ØÝ ÝÐ Ò ÓÒ Ø ö Ò ÑÔÐ Ñ...
|
host ::
RSS.