|
|
Mechanizmus zaokrouhlování
Chudoba, Martin ; Zvára, Karel (oponent) ; Lachout, Petr (vedoucí práce)
V předložené práci je přiblížena problematika zaokrouhlování. V řadě lidských činností je totiž třeba z různých důvodů rozdělovat konečný počet objektů podle zadaných poměrů, které však nelze přesně splnit. Historická zkušenost dala vzniknout několika základním metodám, zpravidla ovšem navržených ad hoc, bez použití důsledného matematického aparátů. "Spravedlivá" metoda by měla oplývat některými konkrétními vlastnosti, resp. určité nežádoucí jevy vylučovat. Aby nedocházelo ke stěžejním paradoxům, musíme se omezit na tzv. metody dělícího bodu. Jednotlivé metody uvnitř této množiny je třeba zkoumat podle dalších kritérií, především je nutno brát v potaz sklon k preferenci větších či menších subjektů, tedy zaujatost neboli bias. Ukazuje se, že z toho srovnání vychází vítězně Websterova metoda (též známa jako metoda Sainte-Lague) - jako jediná metoda dělícího bodu je nezaujatá a zároveň vůči ostatním vyniká i z dalších hledisek. Závěrečnou část práce tvoří porovnání nejdůležitějších vlastostí vybraných metod na reálných datech.
|
|
|
Aplikace evolučních a diferenciálních her
Chvoj, Martin ; Kopa, Miloš (oponent) ; Lachout, Petr (vedoucí práce)
Tato práce pojednává o pokročilých partiích teorie her a jejích aplikací ve finanční sféře a navazuje tak na bakalářskou práci Aplikace teorie her v ekonomii, Martina Chvoje z roku 2008. Nejprve jsou stručně popsány základy klasické teorie her opírající se o pojem Nashovy rovnováhy. Práce však předpokládá, že je čtenář s touto teorií obeznámen. V dalších kapitolách jsou podrobněji popsány moderní přístupy k teorii her, speciálně evoluční a diferenciální hry. V těchto kapitolách je vysvětlena základní teorie doplněná příklady a možnostmi využití. V závěru práce je uveden vlastní rozsáhlý příklad, který modeluje daňovou soustavu jako diferenciální hru mezi státem a daňovými poplatníky. Tento příklad využívá právní daňový rámec a statistická data dostupná na stránkách ČSÚ.
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
|
|
Limitní věty v pravděpodobnosti, rychlost konvergence
Hejmová, Barbora ; Lachout, Petr (oponent) ; Kupsa, Michal (vedoucí práce)
Na/cv hakalarskc pracc: I.imilni vcty v pravdepodobnosti. nchlost komergencc Aulor: Barbora Ilejinova Katcdra (ustav): Katcdra pravdepodobnosti a malematicke suuislik) Vcdouci bakalarskc pracc: Mur. Michal Kupsa. Ph.I) e-mail \cdoLiciho: kups;i u; utia.c.is.c/ Ahsuaki: Centralni limiini vcta so Casio uvadi pro nc/a\islc nahodne velicinv. Obsahcin tclo pracc, jc uka/at variantu ccniralni limitni vct> pro no xccla nc/a\isic vcliciny. Tuto vclu hudu ovcro\'at pro crgodickc striktnc stacionarni V1arkovo\ rctc/cc s konccnou mno/inou slavu. Na /.a\'0r pracc /formuluji ("I.V, ktcra plati pro l>to rclc/cc s dvouprvko\ou mno/inou sta\u. KliOova slova: Ccniralni limitni vela, Murkovux fclc/cc. Mixujici proccs I'iilc: Limit theorem in prohabilii\ speed of Author: liarbora llcjniova Department: Dcpariment od probabilit) and Mathematical Statistic Supervisor: Mgr. Michal Kupsa, Ph.I) Supervisor's e-mail adress: kups.u/ utia.eas.e/ Central limit theorem is usu;t!l> formed for indipendcni ideniially distributed random \ariablcs. Purpose of this \\ork is to present version of central limit theorem lor non indipcndent random variables. 1 \sill prose this theorem lor eruodie strictl\y Maiktu chains \\ith Unite set ol" stale. At the end of this \\ork I will ionnu!i/e C ' l . I ' li hi>!ds for iliis chains \\\\\\t set of...
|
|
|
The arc sine laws
Mordinová, Katarína ; Lachout, Petr (oponent) ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce)
Nazcv praee: /akony arku sinu Autor: Katarina Mordinova Katedra (iistuv): Kaledra pravdepodobnosti a matematicke statistiky MFF UK Vedouci bakalafske prace: RNDr. Daniel Hlubinka, PhD e-mail vedouciho: Daniel.IIlubinka(«}rnff.ciini.c/. Abstrakt: Tato bakalarska praca pojednava o Zakonc arku sinu pre roznc typy nahodnych velicin.Praca je clenena do troch casti.Prva kapitola su /aobera najjednoduchsou variantou altcrnativne rozdeleuyeh nezavislych scitancov.Zaoberame sa vyslovenim a dokazom Zakonu arku sinu.Druha kapitola formuje /akon arku sinu pro Wicncrov proccs.Tretia kapitola sa venuje vyuzitiu Wiencrovho proccsu v praxi pri occhovuni finanCnych dcrivatov pomocou Black-Scholesovcj tbrmule. Klicova slova: Zakon arku sinu. Nahodna prcchadzka, Wienerov proccs, Oceiiovunie akcii, Black-Scholesova formula Title: The arc sine laws Author: Katarina Mordinova Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: RNDr. Daniel Hlubinka, PhD Supervisor's e-mail address: Daniel.11lubinkafa>,mff.cuni.cz Abstract: This bachelor thesis threats of the Arc sine law for different types of random variables.The work is divided into three parts.First chapter talks about the simplest alternative distribution function for independent summands.We concerned about vote and proof of the Arc sine law.Second...
|
|
|
Expected value of information in stochastic programming
Čížková, Jitka ; Lachout, Petr (oponent) ; Dupačová, Jitka (vedoucí práce)
Úlohy stochastického programování (dvoustupňové i vícestupňové) lze formulovat několika různými způsoby, které lépe či hůře využívají dostupnou informaci o budoucí realizaci náhodných parametrů. porovnáním optimálních hodnot účelové funkce, které dostaneme při řešení rozdílně formulované úlohy při téže dostupné informaci, zjistíme, jaká je hodnota jedné z těchto formulací opriti druhé (např. VSS). Úroveň zmíněné dostupné informace lze měnit částečným, resp. úplným uvolněním předpokladu neanticipativnosti, podle kterého nesmí současná rozhodnutí záviset na budoucích (neznámých) realizacích náhodných parametrů. Porovnání optimálních hodnot účelových funkcí, získaných řešením dané úlohy při nižší a vyšší úrovni dostupné informace, vede na (očekávanou) hodnotu částečné, resp. úplné informace. V této práci uvádíme definice různých typů hodnoty informace a příbuzných hodnot souvisejících s formulací úlohy a odvození jejich vlastností (nezápornost, meze). V závěru provádíme jejich souhrnnou klasifikaci.
|
host ::
RSS.