|
|
Procesy s dlouhou pamětí
Prelcová, Zuzana ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Prášková, Zuzana (vedoucí práce)
Cílem této práce je zasvětit čtenáře do problematiky procesů a s dlouhou pamětí. V úvodu je čtenář nejprve seznámen s tím, proč již procesy s krátkou pamětí, např. ARMA procesy, nepostačovali statistikům na modelování časových řad. V první kapitole je ukázán vývoj, který vedl k definici procesů a dlouhou pamětí. Rovněž jsou zde zmíněné stochastické procesy, které se používají na modelování dlouhodobé závislosti. Následně se čtenář obeznámí se základními metodami pro odhad parametru dlouhé paměti, s testy dobré zhody a spůsobmi predikce budoucích pozorování. Hlavním cílem této práce je porovnat metody na odhad parametru dlouhé paměti, které vznikly za posledných 15 let, na reálnych datech a ukázat jejich výhody či patřičné nedostatky.
|
|
|
Využití modelů úrokových měr při řízení úrokového rizika v prostředí českého finančního trhu
Cíchová Králová, Dana ; Arlt, Josef (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Witzany, Jiří (oponent)
Hlavním cílem práce je zejména nalezení vhodného přístupu k modelování úrokového rizika v prostředí českého finančního trhu při různých situacích na finančních trzích. Analyzována jsou tři zcela odlišná období, která jsou charakteristická různou mírou ohodnocení likviditního a kreditního rizika, rozdílnými vztahy mezi finančními veličinami a účastníky trhu a rozdílnou regulací trhu. Konkrétně se jedná o období před globální finanční krizí, období finanční krize a období po odeznění globální finanční krize a uklidnění následné dluhové krize v eurozóně. V rámci tohoto cíle je stěžejní aplikace modelu BGM v prostředí českého trhu. Použití modelu BGM pro účely predikce dynamiky výnosové křivky není běžné, neboť primární použití tohoto modelu je oceňování finančních derivátů při zajištění neexis- tence arbitráže a jeho aplikace je navíc relativně náročná. Přesto v této práci model BGM využiji pro získání predikcí pravděpodobnostních rozdělení úrokových sazeb v pro- středí české trhu a trhu eurozóny, protože jeho komplexnost, přímé modelování výnosové křivky na základě tržních sazeb a hlavně možnost odhadu parametrů založená na ak- tuálních kotacích volatilit swapcí mohou vést k výraznému zkvalitnění predikcí, což se v této práci potvrdilo. Převážně v období bezprecedentního monetárního uvolňování a zvýšených zásahů centrálních bank a ostatních regulátorů do činnosti finančních trhů, ke kterým dochází po finanční krizi, je využití tržních kotací volatilit swapcí výhodné, protože odráží aktuální očekávání trhu se započítáním očekávaných budoucích zásahů do fungování finančních trhů. Vzhledem k tomu, že v důsledku nerozvinutosti českého finančního trhu neexistují tržní kotace volatilit korunových swapcí, navrhuji jejich aproximace na základě kotací volatilit eurových swapcí s využitím volatilit forwardových korunových i eurových sazeb, díky čemuž jsou v získaných predikcích dynamiky české výnosové křivky započteny aktuální očekávání trhu. Není mi známo, že by nějaký jiný autor dosud publikoval obdobnou aplikace modelu BGM v prostředí českého finančního trhu. V této práci dále konstruuji predikce dynamiky české a eurové výnosové křivky peněžního trhu pomocí modelů CIR a GP jakožto zástupců různých typů modelů úro- kových měr. Pro posouzení predikční schopnosti jednotlivých modelů a vhodnosti jejich použití v prostředí českého trhu během různých situacích na finančním trhu navrhuji ucelený systém tří kritérií založený na porovnání predikcí se skutečností. Z této analýzy pre- dikční schopnosti vyplývá, že na základě modelu BGM lze získat predikce dynamiky výnosové křivky českého peněžního trhu s vysokou predikční schopností a nejlepší kva- litou ve srovnání s ostatními analyzovanými modely, nicméně i model GP poskytuje relativně kvalitní predikce. Naopak predikce učiněné na základě modelu CIR jakožto 6 zástupce modelů okamžité úrokové míry při popsání skutečnosti zcela selhaly. V situaci, kdy ekonomika umožňuje záporné sazby a zároveň existuje signifikantní pravděpodob- nost jejich zavedení, doporučuji provedení predikcí dynamiky výnosové křivky českého peněžního trhu pomocí modelu GP, který záporné sazby připouští. Součástí této analýzy je i provedení statistického testu predikční schopnosti jednotlivých modelů a informace o dalších možných statistických testech pro zhodnocení kvality modelů. Při aplikaci Berkowitzova testu byla u všech zkoumaných modelů zamítnuta hypotéza o tom, že vý- sledné predikce přesně popisují skutečnost. Tento fakt je však při aplikaci statistických testů na reálná data běžný i při použití relativně dobrého modelu především z důvodu obtížného splnění podmínek testů v reálném světě. Takovouto analýzu predikční schop- nosti vybraných modelů úrokových měr a navíc v prostředí českého finančního trhu jsem doposud v žádných jiných publikacích nezaznamenala. Posledním cílem této práce je navržení vhodného přístupu k predikci dynamiky ri- zikové přirážky českých státních dluhopisů, kterou definuji jako rozdíl mezi výnosem státních dluhopisů a fixní sazbou CZK IRS totožné délky. Takto definovaný ukazatel kreditního rizika České republiky modeluji pomocí modelu GP. Pro získání časových řad rizikové přirážky potřebných k odhadu parametrů modelu GP odhadnu nejdříve výnosové křivky českých státních dluhopisů pomocí Svenssonova modelu pro každý obchodní den od roku 2005. Z výsledných simulací je patrné, že model GP relativně dobře predikoval skutečný vývoj rizikových přirážek všech analyzovaných splatností. Navržený postup je vhodný pro modelování kreditního rizika České republiky na zá- kladě využití informací z finančních trhů. S takovýmto přístupem k modelování rizikové přirážky státních dluhopisů a navíc v českém prostředí jsem se doposud v žádné jiné publikaci nesetkala.
|
|
|
Oceňování zajištění škodního nadměrku v neživotním pojištění
Hrevuš, Jan ; Marek, Luboš (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Zimmermann, Pavel (oponent)
Zřejmě nejčastěji je zajištění definováno jako pojištění pojišťoven. Tento instrument umožňuje cedentovi (obvykle pojišťovně) cedovat část svého rizika na zajistitele. V dnešní době hraje zajištění v pojišťovnictví zásadní roli, neboť již neslouží pouze k přenosu rizika, ale jeho vhodným strukturováním lze ovlivňovat solventnostní kapitálový požadavek pojišťovny. V několika posledních desetiletích byly publikovány různé přístupy k modelování zajištění a v současné době existuje mnoho pojistných matematiků specializujících se výlučně na tento obor. Disertační práce poskytuje přehled jednotlivých aspektů modelování neživotního neproporčního zajištění. Autor si není vědom existence jakékoliv ucelené publikace podobného rozsahu a zaměření. Nástin a možná řešení jednotlivých dílčích problémů mohou být k nalezení pouze v nejrůznějších článcích publikovaných po celém světě. Práce čerpá z aktuální světové odborné literatury a veškerá teorie je porovnána s přístupem užívaným v praxi, což autorovi umožnily jeho pracovní zkušenosti z pozic upisovatele zajištění a pojistného matematika u mezinárodního zajistného zprostředkovatele. Pořadí zpracovaných témat odpovídá jednotlivým krokům práce pojistného matematika modelujícího zajištění a každý z těchto kroků je detailně diskutován. Práce začíná přípravou dat pro vlastní modelování zajištění a vedle různých možností zohlednění historické inflace u jednotlivých škod jsou popsány jednotlivé modely vývoje škod na individuální bázi publikované v několika posledních letech včetně vlastního autorem navrženého stochastického modelu. Dále práce popisuje jednotlivé přístupy k modelování na základě historických škodních dat, tzv. "burning cost" metodu a též stochastický přístup, kde je důraz kladen především na pravděpodobnostní rozdělení výše škod s těžkými chvosty. Speciální pozornost je věnována modelování na základě údajů o expozici pojišťovny, které není běžně známou disciplínou mezi pojistnými matematiky pracujícími mimo zajištění, v práci jsou popsány rozdílné přístupy expozičního modelování k zajištění majetkového a odpovědnostního pojištění včetně mnoha autorových vlastních praktických doporučení. Jednotlivé přístupy k modelování zajištění jsou názorně aplikovány na reálných nebo reálně vypadajících datech podobných těm, která jsou zasílána zajistitelům jejich klienty pro účely obnov zajistných smluv.
|
|
|
Problematika zaměstnávání znevýhodněných skupin na trhu práce
Strnadová, Magdalena ; Stříteský, Marek (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Bakalářská práce na téma Problematika zaměstnávání znevýhodněných skupin na trhu práce se zabývá problematikou zaměstnávání osob propuštěných z výkonu trestu odnětí svobody na trhu práce v České republice. První část práce je zaměřena na to, jak důležité postavení má zaměstnání nejen v životě jedince, ale také ve fungování celé společnosti, a dále na vymezení problematiky vybrané znevýhodněné skupiny. Druhá část práce je rozdělena na dva dílčí a jeden hlavní cíl, během nichž je na základě analýz charakterizována problematika zaměstnávání osob po výkonu trestu odnětí svobody v České republice, přehled podpor, kterých mohou tyto osoby při vstupu na trh práce využít, a na základě dotazování formou strukturovaných rozhovorů jsou identifikovány hlavní vnímané výhody a nevýhody zaměstnávání těchto osob z pohledu jejich zaměstnavatelů a jejich postoj k této znevýhodněné skupině.
|
|
|
Modely finančních časových řad a jejich aplikace
Kladívko, Kamil ; Arlt, Josef (vedoucí práce) ; Witzany, Jiří (oponent) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Tato práce se zabývá vybranými problémy z oblasti modelování úrokových sazeb. Nejprve jsou modely úrokových sazeb roztříděny do kategorií na základě jejich použití a konstrukce. Na příkladu slavného Vašíčkova modelu (Vasicek; 1977) je vysvětlen koncept arbitráže, respektive restrikcí, které modelu úrokových sazeb zamezují generovat arbitrážní systém cen dluhopisů. Prvním cílem disertační práce je odhad české výnosové křivky z tržních cen státních domácích dluhopisů, a to pro každý obchodní den od roku 1999 do současnosti. Pro odhad české výnosové křivky je použit populární parametrický model, jehož autory jsou Charlse R. Nelson a Andrew F. Siegel (Nelson and Siegel; 1987). Pro tento model je navržena parametrická restrikce, která zabražuje náhlým změnám odhadnutých parametrů, a tak umožnuje v čase konzistentní ekonomickou interpretaci modelu. Použitý model relativně přesně "fi tuje" tržní ceny státních domácích dluhopisů, a tudíž poskytuje konzistentní odhad české výnosové křivky. Odhadnuté parametry mohou být použity k výpočtu spotových sazeb, respektive diskontních faktorů libovolné splatnosti. Druhým cílem práce je implementace a analýza odhadu parametrů procesu krátkodobé úrokové sazby. Nejprve je navržena metoda maximální věrohodnosti pro difúzní proces použitý ve slavném modelu CIR (Cox, Ingersoll and Ross; 1985b). Numericky netriviální implementace této metody je provedena v Matlabu a testována na časové řadě PRIBOR. Difúzní proces modelu CIR je restrikcí procesu použitého v modelu CKLS (Chan, Karolyi, Longstaff and Sanders; 1992). Pro odhad CKLS procesu je představena zobecněná momentová metoda. Praktická implementace této metody je detailně analyzována, přičemž velká pozornost je věnována odhadu optimální matice vah momentových funkcí. Prezentovaná implementace odhadu této matice zpochybňuje často citovaný empirický výsledek ohledně speci kace volatility procesu krátkodobé úrokové sazby. Třetím cílem práce je výstavba modelu výnosové křivky. Navržený model je založený na analýze hlavních komponent a nelineárních stochastických diferenciálních rovnicích. Model, který není bezarbitrážní, má uplatnění všude tam, kde je potřeba kvanti kovat dynamiku výnosové křivky. Příkladem je risk management úrokových sazeb nebo vyhodnocování investičních příležitostí. Model je otestován v simulačním experimentu.
|
|
|
Extrakce informací o pravděpodobnosti a riziku výnosů z cen opcí
Cícha, Martin ; Trešl, Jiří (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Málek, Jiří (oponent)
Problematika předpovědi budoucí ceny rizikového finančního aktiva přitahuje jak akademický svět, tak obchodníky prakticky od vzniku burzy. I vzhledem k právě ukončené finanční krizi, která byla největší krizí od doby Velké hospodářské krize, je patrné, že výzkum v této oblasti stále není ukončen a naopak přináší nové výzvy. Hlavním cílem této disertační práce je demonstrace významného informačního potenciálu tržních cen opcí, který se týká předpovědi pravděpodobnostního rozdělení výnosu podkladového aktiva a rizikovosti toho výnosu. Další cíle práce leží v konstrukci předpovědi rozdělení ceny podkladového aktiva pomocí parametrického a neparametrického odhadu, ve zpřesnění tohoto odhadu pomocí užitkové funkce reprezentativního investora, v popisu aktuálního sentimentu trhu a ve stanovení rizikové prémie, obzvláště pak rizikové prémie českého trhu. Práce se zaměřuje na předpověď pravděpodobnostního rozdělení ceny podkladového aktiva ze současných tržních cen opcí pomocí parametrických i neparametrických odhadů hustoty ceny podkladového aktiva. Získané pravděpodobnostní rozdělení ceny aktiva je popsáno pomocí momentových charakteristik, které představují cenný nástroj pro analýzu současného tržního sentimentu. Pravděpodobnostní rozdělení ceny podkladového aktiva implikované současnými cenami opcí je dle teorie rizikově neutrální, tj. platí pouze pro rizikově neutrální investory. Z teorie plyne, že rozdělení reálného světa lze odvodit z rizikově neutrálního rozdělení za pomoci užitkové funkce reprezentativního investora. Zahrnutím užitku reprezentativního investora ze zisku či ze ztráty dojde ke zpřesnění předpovědi rozdělení ceny podkladového aktiva. V práci jsou nejprve uvažovány užitkové funkce klasické teorie užitku od jednoduché mocninné funkce po obecnou funkci hyperbolické absolutní rizikové averze (HARA). Dále je uvažována Friedman-Savage užitková funkce, která umožňuje jak rizikově averzního investora, tak investora inklinujícího k riziku. Práce dále odpovídá na otázku: Nejsou již současné ceny aktiv na tak vysoké úrovni, že koupí aktiva dojde ke gamblingu? V práci je odvozena riziková prémii spojená s investicí do rizikového aktiva. Rizikovou prémii lze chápat jako přirážku, kterou požaduje investor za investici do rizikového aktiva oproti investici do aktiva bezrizikového. Veškeré teoretické postupy navržené v této práci jsou demonstrovány na reálných datech dvou rozdílných trhů. Rozvíjející se trh je zastoupen akcií ČEZ a rozvinutý trh je zastoupen S&P 500 futures. Práce obsahuje demonstrace nejenom k jednomu časovému okamžiku, ale zabývá se celou dostupnou historií. V dostupné historii dat je tedy zkonstruován celý pravděpodobnostní vývoj předpovědí ceny podkladového aktiva a z něho plynoucí vývoj rizikové prémie. Definovaných cílů práce bylo dosaženo. Přínosy disertační práce leží hlavně ve vybudování metodologie parametrického i neparametrického odhadu pravděpodobnostního rozdělení ceny podkladového aktiva z tržních cen opčních instrumentů tak, aby byla zachycena specifika jednotlivých trhů a instrumentů, a posléze v konstrukci pravděpodobnostního vývoje předpovědí ceny podkladového aktiva a z něho odvozeného vývoje sentimentu trhu. Dalším přínosem práce je konstrukce rizikové prémie jednotlivých trhů v dostupné historii a formulace hypotézy o gamblingu trhu, který předchází krizi.
|
|
|
Modelování rizika rezerv v neživotním pojištění založené na neagregovaných datech
Zimmermann, Pavel ; Kahounová, Jana (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent) ; Jedlička, Petr (oponent)
Obor pojistné matematiky zaznamenal v posledních letech výrazný rozvoj díky významnému zvýšení požadavků na kvantifikaci pojistných a finančních rizik. Toto zvýšení požadavků je spojeno zejména se zaváděním nových reportovacích pravidel (IFRS, Solvency II). Klíčovým úkolem pro měření solventnosti je odhad pravděpodobnostního rozdělení budoucích cash flow pojišťovny. Měření solventnosti je pak založeno na vhodné míře rizika odvozené například na základě nějakého kvantilu tohoto rozdělení. Zatímco je absolutní většina současných modelů založena výhradně na agregovaných datech (jako je například vývoj celkové škody pocházející z určitého časového období), cílem této práce je zmapování možností modelování rizika rezerv (tj. zhruba řečeno rozdělení finální výše škody u škod, které již nastaly) založeného přímo na vývoji jednotlivých škod. Tyto modely zatím nejsou příliš populární a pokud je autorům známo, žádný přehled nebyl dosud publikován. Předpoklady a specifikace již publikovaných modelů byly v této práci srovnány s praktickými zkušenostmi a bylo poukázáno na některé nedostatky existujících modelů. V práci byl dále navržen vlastní model rizika rezerv, který některé tyto nedostatky řeší a má předpoklady, které jsou blíže praktickému chování sledovaných procesů než existující modely. Byly zkoumány teoretické aspekty navrženého modelu a bylo odvozeno rozdělení pravděpodobností finální výše škody. Důraz byl ale také kladen na praktické aspekty navrženého modelu a na jeho aplikovatelnost v industriálních podmínkách. Z toho důvodu byly také identifikovány některé omezující předpoklady o kterých lze v mnoha praktických situacích předpokládat jejich splnění a které vedou k výraznému zjednodušení modelu. Dále byly navrženy algoritmy vedoucí ke snížení počtu potřebných výpočtů. V závěru práce byla věnována pozornost metodám odhadu uvažovaných parametrů, které respektují praktická omezení (jako jsou například chybějící pozorování v době modelování). K tomuto účelu byla mimo jiné využita teorie analýzy přežívání.
|
|
|
LIFE INSURANCE OPTIONS
Černý, Zdeněk ; Cipra, Tomáš (vedoucí práce) ; Málek, Jiří (oponent)
The goal of the thesis is to present and apply mathematical tools that are necessary for proper understanding of valuation of options in life insurance. This includes basic principles of actuarial calculations based on first order assumptions and the basics of stochastic calculus used for derivatives pricing. Afterthat we discuss the difference between first and second order assumptions and apply the mathematical tools to valuation of life insurance options. Finally the appearance of life insurance options within the liability adequacy test and european law is mentioned.
|
|
|
Analýza nelineárních časových řad
Ditrich, Josef ; Trešl, Jiří (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Cílem této diplomové práce je analýza chování finančních časových řad vybraných z různých ekonomických oblastí. Konkrétně se jedná o dvě řady hodnot akcií a dvě řady hodnot měnových kurzů. V praktické části jde nejen o jejich analýzu a hledaní nejvhodnějšího modelu každé řady, ale také o popsání společných i rozdílných vlastností zkoumaných řad. Pozornost je soustředěna zejména na modelování podmíněného rozptylu pomocí modelů GARCH a hledání asymetrie pomocí nelineárních modelů volatility typu EGARCH a GJR-GARCH. Tyto modely jsou součástí většiny dostupných statistických softwarů. Ve druhé kapitole jsou uvedeny některé základní pojmy a definice, se kterými se lze při analýze časových řad setkat. Třetí kapitola popisuje základní stacionární a nestacionární lineární modely a aplikaci Kalmanových filtrů. Rozsáhlá čtvrtá část má za úkol přiblížit vlastnosti pěti nelineárních modelů, které jsou v literatuře často zmiňovány a které se vyskytují v mnoha modifikacích. Za ty nejdůležitější autor považuje bilineární modely, modely autoregresních náhodných koeficientů (RCA), dvojitě stochastické modely, prahové autoregresní modely (TAR) a autoregresní modely s podmíněným rozptylem (ARCH, GARCH). V páté části jsou již zmíněné aplikace modelů skupiny GARCH.
|
|
|
Modelování časových řad měnových kurzů
Žižka, David ; Trešl, Jiří (vedoucí práce) ; Cipra, Tomáš (oponent)
Práce je zaměřena na modelování časových řad směnných kurzů pomocí modelů podmíněného rozptylu. V první části je vysvětlena teorie lineárních i nelineárních modelů volatility včetně popsání všech konkrétních modelů, které jsou v práci použity. Dále jsou zde podrobně popsány všechny testy, které jsou v práci použity. V druhé části jsou modelovány reálné časové řady směnných kurzů české koruny k amerického dolaru a k euru. Třetí část je zaměřena na ověření úrokové parity mezi Českou republikou a eurozónou. Tento vztah je ověřován pomocí Grangerovy kauzality a kointegrace časových řad.
|
host ::
RSS.