Název: Analýza variací stochastických integrálů
Překlad názvu: Analysis of variations of stochastic integrals
Autoři: Svoboda, Matěj ; Čoupek, Petr (vedoucí práce) ; Maslowski, Bohdan (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2024
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
In this thesis, we study the 1/H-variations of stochastic integrals, where the integrators are the fractional Brownian motion and Rosenblatt process (with the Hurst parameter H> 1/2). The considered stochastic integrals are defined as the Skorokhod integrals within the framework of Malliavin calculus. We summarize the already established results about the 1/H-variation of the integral with respect to the fractional Brownian motion and then apply the techniques used therein to obtain the form of the 1/H-variation of the integral with respect to the Rosenblatt process. 1 V práce se zabýváme 1/H-variacemi stochastických integrálů, kdy integrátorem je frakcionální Brownův pohyb a Rosenblattův proces (s Hurstovým parametrem H> 1/2). Uvažované stochastické integrály jsou definovány jako Skorochodovy integrály v rámci Malliavinova počtu. Shrneme již známé výsledky o 1/H-variaci integrálu vzhledem k frakcionálnímu Brownovu pohybu a poté aplikujeme zde užité techniky k odvození tvaru 1/H-variace integrálu vzhledem k Rosenblattovu procesu. 1
Klíčová slova: p-variace|stochastický integrál|frakcionální Brownův pohyb|Rosenblattův proces; p-variation|stochastic integral|fractional Brownian motion|Rosenblatt process

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/190646

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-621823


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce