Název: Vztah Hausdorffovy a kapacitární dimenze
Překlad názvu: Hausdorff and capacitary dimension
Autoři: Dolák, Martin ; Hencl, Stanislav (vedoucí práce) ; Honzík, Petr (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2024
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
This bachelor thesis aims to prove the equality of the Hausdorff and ca- pacitary dimensions. Additionally, we establish the equivalence of Lebesgue and Hausdorff measures, which requires the Isodiametric inequality and Steiner Symmetrization. The proof of equality between Hausdorff and capacitary di- mensions relies crucially on Frostman's lemma, which we introduce alongside its proof. 1 Tato bakalářská práce má za cíl dokázat rovnost Hausdorffovy a kapacitární dimenze. Rovněž dokazujeme ekvivalenci Lebesgueovy a Hausdorffovy míry, k čemuž používáme především isodiametrickou nerovnost a Steinerovu symetrizaci. K důkazu rovnosti Hausdorffovy a kapacitární dimenze je nezbytné Frostmanovo lemma, jež uvádíme společně s důkazem. 1
Klíčová slova: Hausdorffova dimenze|Kapacitární dimenze|Hausdorffova míra|Lebesgueova míra|Frostmanovo lemma; Hausdorff dimension|Capacitary dimension|Hausdorff measure|Lebesgue measure|Frostman's lemma

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/191126

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-621783


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce