Název:
Zlomkové diferenciální rovnice Caputova typu - numerická analýza
Překlad názvu:
Caputo type fractional differential equations - numerical analysis
Autoři:
Havelka, Ondřej ; Nechvátal, Luděk (oponent) ; Tomášek, Petr (vedoucí práce) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2024
Jazyk:
cze
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta strojního inženýrství
Abstrakt: [cze][eng]
Bakalářská práce se zabývá zlomkovými diferenciálními rovnicemi Caputova typu. Jsou uvedeny některé základní pojmy zlomkového kalkulu. Následně jsou představeny zlomkové derivace a integrál, na což navazuje formulace počáteční úlohy pro neceločíselné diferenciální rovnice. V oblasti numerických metod je práce zaměřena na Eulerovy metody, které jsou otestovány na několika vybraných úlohách.
Bachelor's thesis deals with Caputo fractional differential equations. There are introduced some basic concepts of fractional calculus. Then fractional derivatives and integral is introduced, followed by initial problem for fractional ordinary diferential equations. In the area of numerical methods, thesis is focused on fractional Euler methods, which are tested on several examples.
Klíčová slova:
Caputova derivace; Eulerovy metody pro zlomkové diferenciální rovnice. Mittag-Lefflerova funkce; Zlomkové diferenciální rovnice; Caputo derivative; Fractional differential equations; Fractional Euler methods; Mittag-Leffler function
Instituce: Vysoké učení technické v Brně
(web)
Informace o dostupnosti dokumentu:
Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT. Původní záznam: https://hdl.handle.net/11012/246626