Název: Ortogonální báze a jejich aplikace ve zpracování signálu
Překlad názvu: Orthogonal bases and their application in signal processing
Autoři: Kárský, Vilém ; Tůma, Martin (oponent) ; Jura, Pavel (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2015
Jazyk: cze
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstrakt: [cze] [eng]
Tato práce je zaměřena na zjištění základních vlastností některých ortogonálních polynomů, jako jsou interval ortogonality, váhová funkce, definiční vztahy, rekurentní vztahy, počet nul a jakým diferenciálním rovnicím polynomy vyhovují. Byly zjištěny vztahy pro výpočet koeficientů zobecněných Fourierových řad a zabýval jsem se také volbou volných parametrů u těchto ortogonálních polynomů. Na konci jsou zobrazena spektra několika funkcí v bázích jednotlivých polynomů a průběh chyby aproximace v závislosti na řádu polynomu. This work is concentrates on finding basic properties of some orthogonal polynomials like a definition, weight function, orthogonality interval, recurrence relations, number of zeros and diferential eguations which they were suited on. Subsequently were founded formulas for calculating coefficients of the generalized Fourir series and I concentrate on calculating optimal free parameters on this orthogonal polynomials. In the end of this work are calculated and displayed spectrums of some functions in the bases of individual polynomials and was calculated and displayed aproximation error.
Klíčová slova: chyba aproximace.; Fourierovy řady; Hermitovy polynomy; Laguerrovy polynomy; Legendrovy polynomy; ortogonální polynomy; spektrum funkce; volitelné parametry; Čebyševovy polynomy; aproximation error.; Chebyshev polynomials; Fourier series; free parameters; Hermite polynomials; Laguerre polynomials; Legendre polynomials; orthogonal polynomials; spectrum of function

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/39072

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-566562


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce