Original title: Hermiteova ortogonální báze a její využití pro získání spektra signálů
Translated title: Application of the Hermite basis for spectral analysis
Authors: Mihálik, Ondrej ; Tůma, Martin (referee) ; Jura, Pavel (advisor)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2017
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract: [cze] [eng]
Práca je zameraná na využitie Hermiteovych funkcií pre účely aproximácie signálov. Cieľom práce je preskúmať ich vlastnosti v časovej a vo frekvenčnej oblasti, konkrétne ich ortogonalitu, Fourierovu transformáciu, korene a asymptotické správanie pre vysoké rády. Ďalším predmetom práce je otázka voľby mierky týchto funkcií s cieľom minimalizovať kvadratickú chybu aproximácie signálov. Porovnáva niekoľko metód od rôznych autorov. Na záver sú navrhnuté algoritmy overené pri aproximácii jednoduchých signálov, aby bolo tieto metódy možné porovnať. The work is concerned with an application of the Hermite functions in signal approximation. The purpose of the work is to show their properties in time and frequency domains, namely their orthogonality, Fourier transform, zeros and asymptotic behaviour as their order becomes high. The next subject of this work is the question of scaling these functions to minimize the square error of signal approximation. Several methods proposed by different authors are discussed. Finally these algorithms are tested by approximating simple signals so that their results can be compared.
Keywords: Fourier transform; Gabor transform; Hermite polynomials; Hilbert space; optimal parameters; orthogonality; spectrum; squared error; time scale; time shift; Fourierova transformácia; Gaborova transformácia; Hermiteove polynómy; Hilbertov priestor; kvadratická chyba; optimálne parametre; ortogonalita; spektrum; časová mierka; časový posun

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/67390

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-557089


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses