Název: Ideály Banachových prostorů
Překlad názvu: Ideals of Banach Spaces
Autoři: Smetana, Ondřej ; Cúth, Marek (vedoucí práce) ; Rmoutil, Martin (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2023
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
We study a particular class of subspaces of Banach spaces called ideals. We show that the notions of ideals, locally complemented subspaces, and the existence of a Hahn-Banach extension operator coincide. We introduce and develop the method of suitable models, a set-theoretic approach which enables us to write technical proofs in simpler terms. We use the method to prove the existence of an almost isometric ideal. We present applications of almost isometric ideals and the method to the strong and local diameter two properties, and the Daugavet property. V této práci studujeme ideály Banachových prostorů, tedy jistou třídu jejich podprostorů. Ukážeme, že ideál, lokálně komplementovaný podprostor a existence Hahnova-Banachova rozšiřovacího operátorů splývají. Představíme a rozvineme metodu vhodných modelů. Jedná se o množinově-teoretický přístup, který nám dovoluje zjednodušit technické důkazy. Metodu použijeme k důkazu existence skoro izometrického ideálu. Předvedeme aplikace skoro izometrických ideálů a metody vhodných modelů na silnou a slabou diametr dva vlastnost a také na Daugave- tovu vlastnost.
Klíčová slova: Banachův prostor|Vhodné modely|Ideál|Lokálně komplementovaný podprostor|Skoro izometrický ideál|Hahnův--Banachův rozšiřovací operátor; Banach Space|Suitable Models|Ideal|Locally Complemented Subspace|Almost Isometric Ideal|Hahn--Banach Extension Operator

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/185091

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-535802


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce