Original title: Robustní identifikace modelu se Studentovým šumem
Translated title: Robust Student estimator
Authors: Hlavinka, Radek ; Friml, Dominik (referee) ; Dokoupil, Jakub (advisor)
Document type: Master’s theses
Year: 2023
Language: cze
Publisher: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií
Abstract: [cze] [eng]
Diplomová práce se zabývá Bayesovskými metodami pro robustní odhad parametrů ARX modelu. Robustnosti identifikačního algoritmu je dosaženo uvažováním Studentova-t rozdělení šum měřeného výstupu. Uvažování Studentova-t šumu znemožňuje analytické vyjádření posteriorního rozložení parametrů, je tedy třeba využít aproximačních metod. V rámci této práce jsou užity algoritmy využívající Gibbsův vzorkovač a Variační aproximaci a jsou srovnány s Metodou Nejmenších Čtverců. Algoritmy jsou hodnoceny na základě jejich estimace Maximální Věrohodnosti. Je ukázáno, že algoritmy uvažující Studentův-t šum dosahují při simulacích lepších výsledků. V rámci ověření na datech naměřených na reálném systému jsou však výsledky všech algoritmů srovnatelné. This Master's thesis deals with Bayesian approach to robust parameter estimation for ARX models. Robustness is achieved by assuming the measurement noise to be generated by Student-t distribution. The asumption of Student-t noise renders the model's posterior intractable and requires utilization of approximation techniques. This thesis considers algorithms using Gibbs sampler and Variational approximation and compares them with Ordinary Least Squares. The algorithms are compared based on their Maximum Likelihood estimation. It is shown that approaches assuming the Student-t noise perform better in simulation. The results from data acquired from physical system are however similar for all algorithms considered.
Keywords: ARX model; Bayesian approach; Gibbs sampler; Ordinary Least Squares; Student-t noise; system parametets identification; Variational Bayes; ARX model; Bayesovský přístup; Gibbsův vzorkovač; identifikace parametrů systému; Metoda Nejmenších Čtverců; Studentův-t šum; Variační Bayes

Institution: Brno University of Technology (web)
Document availability information: Fulltext is available in the Brno University of Technology Digital Library.
Original record: http://hdl.handle.net/11012/213834

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-533482


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Brno University of Technology
Academic theses (ETDs) > Master’s theses