Název: Ortogonální matice a geometrie kvaternionů
Autoři: LOUDOVÁ, Michaela
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2023
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Bakalářská práce se zabývá ortogonálními maticemi a geometrií kvaternionů. V první části, o ortogonálních maticích, jsou shrnuty důležité vlastnosti těchto matic. Dále je popsáno, jaké geometrické transformace popisují v R^2 a R^3. Na konci kapitoly o ortogonálních maticích je vyřešeno několik příkladů o rotacích. Druhá část práce se zabývá kvaterniony a jejich využitím pro popis rotací vektorů v R^3. Na začátku je popsáno několik důležitých vlastností kvaternionů. Dále je obecně vysvětleno, jak kvaterniony popisují rotace v R^3. Na konci kapitoly jsou pomocí kvaternionů vyřešeny dva příklady o rotacích vektorů v R^3 The bachelor's thesis deals with orthogonal matrices and the geometry of quaternions. In the first part, on orthogonal matrices, important properties of these matrices are summarized. Next, it is described, what geometric transformations they describe in R^2 and R^3. At the end of the chapter on orthogonal matrices, several examples on rotations are solved. The second part of the thesis deals with quaternions and their use for describing vector rotations in R^3. At the beginning, several important properties of quaternions are described. Next, there is a general explanation of how to use quaternions to describe rotations in R^3. At the end of the chapter, two examples about vector rotations in R^3 are solved using quaternions.
Klíčová slova: kvaternion; Ortogonální matice; rotace v R^2 a R^3; Orthogonal matrices; quaternions; rotations in R^2 and R^3
Citace: LOUDOVÁ, Michaela. Ortogonální matice a geometrie kvaternionů. České Budějovice, 2023. bakalářská práce (Bc.). JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH. Přírodovědecká fakulta

Instituce: Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v digitálním repozitáři JČU.
Původní záznam: http://www.jcu.cz/vskp/72103

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-526360


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce