Original title:
Ortogonální matice a geometrie kvaternionů
Authors:
LOUDOVÁ, Michaela Document type: Bachelor's theses
Year:
2023
Language:
cze Abstract:
[cze][eng] Bakalářská práce se zabývá ortogonálními maticemi a geometrií kvaternionů. V první části, o ortogonálních maticích, jsou shrnuty důležité vlastnosti těchto matic. Dále je popsáno, jaké geometrické transformace popisují v R^2 a R^3. Na konci kapitoly o ortogonálních maticích je vyřešeno několik příkladů o rotacích. Druhá část práce se zabývá kvaterniony a jejich využitím pro popis rotací vektorů v R^3. Na začátku je popsáno několik důležitých vlastností kvaternionů. Dále je obecně vysvětleno, jak kvaterniony popisují rotace v R^3. Na konci kapitoly jsou pomocí kvaternionů vyřešeny dva příklady o rotacích vektorů v R^3The bachelor's thesis deals with orthogonal matrices and the geometry of quaternions. In the first part, on orthogonal matrices, important properties of these matrices are summarized. Next, it is described, what geometric transformations they describe in R^2 and R^3. At the end of the chapter on orthogonal matrices, several examples on rotations are solved. The second part of the thesis deals with quaternions and their use for describing vector rotations in R^3. At the beginning, several important properties of quaternions are described. Next, there is a general explanation of how to use quaternions to describe rotations in R^3. At the end of the chapter, two examples about vector rotations in R^3 are solved using quaternions.
Keywords:
Orthogonal matrices; quaternions; rotations in R^2 and R^3; kvaternion; Ortogonální matice; rotace v R^2 a R^3 Citation: LOUDOVÁ, Michaela. Ortogonální matice a geometrie kvaternionů. České Budějovice, 2023. bakalářská práce (Bc.). JIHOČESKÁ UNIVERZITA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH. Přírodovědecká fakulta
Institution: University of South Bohemia in České Budějovice
(web)
Document availability information: Fulltext is available in the Digital Repository of University of South Bohemia. Original record: http://www.jcu.cz/vskp/72103