Název: Čebyševova nerovnost a její varianty
Překlad názvu: Chebyschev type inequalities
Autoři: Vachálek, Vladimír ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2023
Jazyk: slo
Abstrakt: [eng] [cze]
Title: Chebyschev type inequalities Author: Vladim'ır Vach'alek Department: Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D., Department of Probability and Mathematical Statistics Abstract: In the presented thesis we deal with Chebyshev type inequalities for bounded random variables. In the first chapter we introduce and prove Hoeffding, Bennett and Bernstein inequalities and explain some relationships. In the second chapter we show how tight are the estimates given by each inequality compared to true probability and to the estimate given by central limit theorem on four distributions with graphical processing of results. Keywords: Chebyshev inequality, Hoeffding inequality, Bennett inequality, Bern- stein inequality 1 Název práce: Čebyševova nerovnost a její varianty Autor: Vladimír Vachálek Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D., Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V předložené práci se zabýváme variantami Čebyševovy nerovnosti pro omezené náhodné veličiny. V první kapitole uvedeme a dokážeme Hoeffdingovu, Bennettovu a Bernsteinovu nerovnost a vysvětlíme některé souvislosti. V druhé kapitole ukážeme, jak dobré odhady jednotlivé nerovnosti nabízejí ve srovnání jak se skutečnou pravděpodobností, tak i s odhady sestrojenými pomocí centrální limitní věty na čtyřech příkladech rozdělení s grafickým zpracováním výsledků. Klíčová slova: Čebyševova nerovnost, Hoeffdingova nerovnost, Bennettova nerov- nost, Bernsteinova nerovnost 1
Klíčová slova: Čebyševova nerovnost|Chernoffovy nerovnosti|meze pro pravděpodobnosti odchylek|Hoeffdingova nerovnost|Bernsteinova nerovnost|Bennettova nerovnost; Chebyschev inequality|Chernoff inequalities|probability of deviation bounds|Hoeffding inequality|Bernstein inequality|Bennett inequality

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/179283

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-521514


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce