Název: Doba obsazení množiny náhodnou procházkou.
Překlad názvu: Occupation of a set time of random walks
Autoři: Janoušek, Jan ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Karafiátová, Iva (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2022
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
This bachelor's thesis aims to analyse random walks, emphasizing symmetric random walks. We focus mainly on the occupation of a set times. In this thesis, we find the distribution of maxima and minima, the probability of return to the origin, and the probability of first return to the origin. Then we see the arcsine laws and the probability of spending a given amount of time on the positive and the negative side. We generalize this not only for the positive and negative sides but for any given interval. At the end of the thesis, we create statistical tests based on the theoretical distribution derived in the thesis. 1 Tato bakalářská práce zkoumá náhodné procházky s důrazem na symetrické náhodné procházky. Soustředíme se především na dobu obsazení množiny. V práci najdeme rozdělení minima a maxima, pravděpodobnost návratu do počátku a pravděpodobnost prvního návratu do počátku. Poté přejdeme na zákony arku-sinu a pravděpodobnost strávení daného objemu času na kladné a záporné polorovině. Následně toto zobecníme nejen pro kladnou a zápornou polorovinu, ale i pro libovolný interval. Na konci této práce sestrojíme statistické testy založené na teoretickém rozdělení odvozeném v této práci. 1
Klíčová slova: symetrická náhodná procházka|návrat do počátku|první návrat do počátku|zákony arku-sinu|čas strávený na kladné straně; symmetric random walk|return to the origin|first return to the origin|arcsine laws|time spent on the positive side

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/175592

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-510562


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce