Original title: Důkazy Tichonovovy věty
Translated title: Proofs of Tychonoff's Theorem
Authors: Dvořáková, Johana ; Cúth, Marek (advisor) ; Holický, Petr (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2022
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Tato bakalářská práce zpracovává čtyři různé důkazy Tichonovovy věty. První důkaz vychází z definic kompaktního topologického prostoru a součinové topologie. Druhý důkaz je konstrukcí kon- vergentního podnetu libovolného netu v součinu kompaktních prostorů. Třetí důkaz využívá toho, že topologický prostor je kompaktní právě tehdy, když každý univerzální net je konvergentní. Poslední důkaz vychází ze souvislosti centrovaného systému uzavřených množin a kompaktnosti. 1 This bachelor thesis is devoted to four different proofs of Tychonoff's Theorem. The first proof is based on definitions of compact topological space and product topology. The second proof is a construction of convergent subnet of an arbitrary net in a product of compact spaces. The third proof uses the fact that topological space is compact if and only if every universal net is convergent. The last proof is based on characterization of compact spaces using systems of closed subsets with the finite intersection property. 1
Keywords: Tychonoff's Theorem|product of spaces|compact space; Tychonovova věta|součin prostorů|kompaktní prostor

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/175656

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-510201


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses