Original title: Dvourozměrný model srážek elektronů s molekulami
Translated title: Two-dimensional model of electron collisions with molecules
Authors: Ivánek, Richard ; Houfek, Karel (advisor) ; Čížek, Martin (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2022
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
V této magisterské práci se zabýváme konvergencí vybraných iterativ- ních metod použitých na lineární systémy rovnic získané aplikací metody konečných prvků, reprezentace diskrétní proměnnou a externího komplex- ního škálování na modely srážek elektronů s molekulami. Iterativní metody jsou porovnávány z hlediska výkonu a počtu iterací a srovnávány s meto- dami přímými a to pro jednorozměrný dvoukanálový model a realističtější dvourozměrný model čtyř molekulárních systémů. Rozebrány jsou numerické metody a uvedeny použité řešiče. Následně je provedena diskuse řídkosti zís- kaných maticových reprezentací problémů. Dále jsou ukázány některé možné patologie způsobené předpodmiňovači. In this master thesis we study convergence of selected iterative methods applied to linear systems originating from the finite element method, dis- crete variable representation and exterior complex scaling in the context of models of electron collisions with molecules. Benchmarks and comparisons with direct methods are made and convergence of methods is analyzed for a one-dimensional two-channel model and a more realistic two-dimensional model of four different molecular systems. Along the way, a review of the mentioned numerical methods and solvers is presented as well as a discussion of the sparsity patterns and numbers of non-zero elements of the used matrix representations. Finally, possible pathologies of preconditioners are shown.
Keywords: quantum mechanics|collisions|numerical solution|iterative methods; kvantová mechanika|srážky|numerická řešení|iterační metody

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/175812

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-509445


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses