Název:
Lokální vlastnosti modulů
Překlad názvu:
Local properties of modules
Autoři:
Lysoněk, Tomáš ; Hrbek, Michal (vedoucí práce) ; Příhoda, Pavel (oponent) Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok:
2022
Jazyk:
eng
Abstrakt: [eng][cze] This thesis introduces module properties of projectivity and flatness relative to classes of finitely presented modules, these being generalization of projectivity and pure pro- jectivity. Then it gives proof of ascent and descent of these properties through non- commutative ring homomorphisms with certain properties, most importantly reflection of pure epimorphisms. For relative case ascent and descent through flat ring homomor- phisms, which reflect pure epimorphisms, is given. Finally, these results are applied in the setting of homomorphisms arising as central extensions of pure and faithfully flat central ring homomorphisms. 1Tato práce zavádí vlastnosti modulů - projektivitu a plochost relativní vzhledem ke třídám konečně prezentovaných modulů - které jsou zobecněním projektivity a čisté projektivity. Dále je podán důkaz ascentu a descentu těchto vlastností skrze homomor- fismy nekomutativních okruhů s jistými vlastnostmi, z nichž nejdůležitější je schopnost rozeznávat čisté epimorfismy. V relativním případě dokazujeme ascent a descent skrze ploché okruhové homomorfismy s touto vlastností. Nakonec jsou tyto výsledky aplikovány na situaci okruhových homomorfismů, které vznikají jako centrální rozšíření centrálních čistých a věrně plochých homomorfismů. 1
Klíčová slova:
čistota|relativní projektivita|čistá projektivita|věrně plochý|čistý descent; purity|relative projectivity|pure projectivity|faithfully flat|pure descent