Národní úložiště šedé literatury Nalezeno 10 záznamů.  Hledání trvalo 0.01 vteřin. 
Resolutions of singularities using blow-ups
Komora, Matúš ; Šťovíček, Jan (vedoucí práce) ; Hrbek, Michal (oponent)
Táto bakalárska práca sa zameriava na jednoduchý úvod do blow-upov algebraických variet. Konštrukcia blow-upov je jednou zo základných techník v algebraickej geometrii, ktorá nám umožňuje nájsť varietu, ktorá má lepšie vlastnosti ako pôvodná varieta, ale stále je ekvivalentná pôvodnej. Tento proces môžeme použiť na rozriešenie singularít. V prvých dvoch kapitolách začneme poskytnutím úvodu do základných princípov algebraickej geometrie, vrátane definícií algebraických variet a základných topologických pojmov, ale, aj niektorých konštrukcií, ako je napríklad Segreho vnorenie a súčin variet. V tretej kapitole predstavíme konštrukciu blow-upov a ukážeme ju na príklade. 1
Local properties of modules
Lysoněk, Tomáš ; Hrbek, Michal (vedoucí práce) ; Příhoda, Pavel (oponent)
Tato práce zavádí vlastnosti modulů - projektivitu a plochost relativní vzhledem ke třídám konečně prezentovaných modulů - které jsou zobecněním projektivity a čisté projektivity. Dále je podán důkaz ascentu a descentu těchto vlastností skrze homomor- fismy nekomutativních okruhů s jistými vlastnostmi, z nichž nejdůležitější je schopnost rozeznávat čisté epimorfismy. V relativním případě dokazujeme ascent a descent skrze ploché okruhové homomorfismy s touto vlastností. Nakonec jsou tyto výsledky aplikovány na situaci okruhových homomorfismů, které vznikají jako centrální rozšíření centrálních čistých a věrně plochých homomorfismů. 1
Sudé triangulace a Abelovy grupy
Hrbek, Michal ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Kepka, Tomáš (oponent)
Název práce: Sudé triangulace a Abelovy grupy Autor: Michal Hrbek Katedra: Katedra algebry Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Aleš Drápal CSc., DSc. Abstrakt: Tato práce se zabývá sudými triangulacemi sféry a algebraickou strukturou na nich definovanou tak, aby odpovídala latinské záměně sdružené s touto triangulací. Nejprve uvedeme potřebné výsledky o vlastnostech těchto triangulací a jejich vnoření do Abelovských grup, potom se věnujeme jednomu konkrétnímu typu skoro 6-homogenních triangulací. V textu předvedeme několik příkladů, poté se explicitně popíší grupy nejjednodušší posloupnosti triangulací. Pro složitější posloupnosti presentujeme rekurentní vzorec pro definující relace grup a příklad jeho použití přes modulární aritmetiku. Nakonec se v textu disku- tují napočítaná data. Klíčová slova: latinská záměna, eulerovská triangulace, Abelova grupa 1
Tilting theory of commutative rings
Hrbek, Michal ; Trlifaj, Jan (vedoucí práce) ; Herbera Espinal, Dolors (oponent) ; Šaroch, Jan (oponent)
Práce shrnuje mé příspěvky k vychylující teorii, především pro kategorii modulů nad komutativním okruhem. V práci klasifikujeme vychylující třídy nad libo- volným komutativním okruhem pomocí údajů s geometrickou příchutí - jisté filtrace Zariskiho spektra. Tento výsledek zobecňuje a dává jednotný rámec výsledkům do té doby známým v noetherovském případě a pro Prüferovské obory. Dále ukážeme, jak lze tyto třídy vyjádřit pomocí lokální či Čechovy homolog- ické teorie. Pro 1-vychylující třídy zkonstruujeme explicitně příslušné vychylující moduly, čímž zobecníme konstrukci Fuchse a Salceho. Navíc, nad libovolným komutativním okruhem popíšeme silting třídy i moduly. Mezi dalšími výsledky zmiňme nové příklady kovychylujících tříd, které nejsou duální žádné vychylující třídě - fenomén specifický pro nenoetherovské okruhy. 1
Moduly s minimální množinou generátorů
Hrbek, Michal
Název práce: Moduly s minimální množinou generátorů Autor: Michal Hrbek Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: Mgr. Pavel Růžička, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: Minimální množinou generátorů modulu máme na mysli podm- nožinu, která je generující, ale žádná její vlastní podmnožina modul negeneruje. Pro moduly, které nejsou konečně generované, nemusí minimální množina gen- erátorů existovat. Moduly mající minimální množinu generátorů nazýváme slabě obázované. V této práci poskytneme úplnou charakterizaci slabě obázovaných modulů nad Dedekindovými obory. Jako aplikaci tohoto výsledku dokážeme, že třída slabě obázovaných modulů není uzavřena na extenze, a že komplement této třídy není uzavřen na konečnou direktní sumu. Také ukážeme příklad abelovské grupy, která je slabě obázovaná, právě když platí CH. Dále se zabýváme okruhy, nad kterými jsou všechny moduly slabě obázované. Dokážeme, že Baerův reg- ulární okruh má tuto vlastnost, jedině pokud je polojednoduchý, a také že ℵ0- noetherovský komutativní regulární semiartinovský okruh tuto vlastnost má. Poslední část textu se věnuje problému Nashiera a Nicholse - obsahuje každá množina generátorů libovolného modulu nad...
Základy perzistentní homologie
Novák, Jakub ; Šťovíček, Jan (vedoucí práce) ; Hrbek, Michal (oponent)
V této práci seznámíme čtenáře s teorií perzistentní homologie a na- značíme její aplikace. V první kapitole ukážeme základy simpliciální a singulární homologie a dokážeme základní vztahy, zejména nezávislost simpliciálních ho- mologických grup na zvoleném △-komplexu a izomorfismus mezi homologickými grupami homotopických prostorů. V druhé kapitole vysvětlíme motivaci za perzis- tentní homologií, popíšeme její algebraickou strukturu a způsob, jak lze vizuálně reprezentovat. Popíšeme a dokážeme správnost algoritmu na její výpočet. Teorii poté ilustrujeme na příkladu. 1
Tilting theory of commutative rings
Hrbek, Michal ; Trlifaj, Jan (vedoucí práce) ; Herbera Espinal, Dolors (oponent) ; Šaroch, Jan (oponent)
Práce shrnuje mé příspěvky k vychylující teorii, především pro kategorii modulů nad komutativním okruhem. V práci klasifikujeme vychylující třídy nad libo- volným komutativním okruhem pomocí údajů s geometrickou příchutí - jisté filtrace Zariskiho spektra. Tento výsledek zobecňuje a dává jednotný rámec výsledkům do té doby známým v noetherovském případě a pro Prüferovské obory. Dále ukážeme, jak lze tyto třídy vyjádřit pomocí lokální či Čechovy homolog- ické teorie. Pro 1-vychylující třídy zkonstruujeme explicitně příslušné vychylující moduly, čímž zobecníme konstrukci Fuchse a Salceho. Navíc, nad libovolným komutativním okruhem popíšeme silting třídy i moduly. Mezi dalšími výsledky zmiňme nové příklady kovychylujících tříd, které nejsou duální žádné vychylující třídě - fenomén specifický pro nenoetherovské okruhy. 1
Moduly s minimální množinou generátorů
Hrbek, Michal
Název práce: Moduly s minimální množinou generátorů Autor: Michal Hrbek Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: Mgr. Pavel Růžička, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: Minimální množinou generátorů modulu máme na mysli podm- nožinu, která je generující, ale žádná její vlastní podmnožina modul negeneruje. Pro moduly, které nejsou konečně generované, nemusí minimální množina gen- erátorů existovat. Moduly mající minimální množinu generátorů nazýváme slabě obázované. V této práci poskytneme úplnou charakterizaci slabě obázovaných modulů nad Dedekindovými obory. Jako aplikaci tohoto výsledku dokážeme, že třída slabě obázovaných modulů není uzavřena na extenze, a že komplement této třídy není uzavřen na konečnou direktní sumu. Také ukážeme příklad abelovské grupy, která je slabě obázovaná, právě když platí CH. Dále se zabýváme okruhy, nad kterými jsou všechny moduly slabě obázované. Dokážeme, že Baerův reg- ulární okruh má tuto vlastnost, jedině pokud je polojednoduchý, a také že ℵ0- noetherovský komutativní regulární semiartinovský okruh tuto vlastnost má. Poslední část textu se věnuje problému Nashiera a Nicholse - obsahuje každá množina generátorů libovolného modulu nad...
Moduly s minimální množinou generátorů
Hrbek, Michal ; Růžička, Pavel (vedoucí práce) ; Trlifaj, Jan (oponent)
Název práce: Moduly s minimální množinou generátorů Autor: Michal Hrbek Katedra: Katedra algebry Vedoucí diplomové práce: Mgr. Pavel Růžička, Ph.D., Katedra algebry Abstrakt: Minimální množinou generátorů modulu máme na mysli podm- nožinu, která je generující, ale žádná její vlastní podmnožina modul negeneruje. Pro moduly, které nejsou konečně generované, nemusí minimální množina gen- erátorů existovat. Moduly mající minimální množinu generátorů nazýváme slabě obázované. V této práci poskytneme úplnou charakterizaci slabě obázovaných modulů nad Dedekindovými obory. Jako aplikaci tohoto výsledku dokážeme, že třída slabě obázovaných modulů není uzavřena na extenze, a že komplement této třídy není uzavřen na konečnou direktní sumu. Také ukážeme příklad abelovské grupy, která je slabě obázovaná, právě když platí CH. Dále se zabýváme okruhy, nad kterými jsou všechny moduly slabě obázované. Dokážeme, že Baerův reg- ulární okruh má tuto vlastnost, jedině pokud je polojednoduchý, a také že ℵ0- noetherovský komutativní regulární semiartinovský okruh tuto vlastnost má. Poslední část textu se věnuje problému Nashiera a Nicholse - obsahuje každá množina generátorů libovolného modulu nad...
Sudé triangulace a Abelovy grupy
Hrbek, Michal ; Drápal, Aleš (vedoucí práce) ; Kepka, Tomáš (oponent)
Název práce: Sudé triangulace a Abelovy grupy Autor: Michal Hrbek Katedra: Katedra algebry Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Aleš Drápal CSc., DSc. Abstrakt: Tato práce se zabývá sudými triangulacemi sféry a algebraickou strukturou na nich definovanou tak, aby odpovídala latinské záměně sdružené s touto triangulací. Nejprve uvedeme potřebné výsledky o vlastnostech těchto triangulací a jejich vnoření do Abelovských grup, potom se věnujeme jednomu konkrétnímu typu skoro 6-homogenních triangulací. V textu předvedeme několik příkladů, poté se explicitně popíší grupy nejjednodušší posloupnosti triangulací. Pro složitější posloupnosti presentujeme rekurentní vzorec pro definující relace grup a příklad jeho použití přes modulární aritmetiku. Nakonec se v textu disku- tují napočítaná data. Klíčová slova: latinská záměna, eulerovská triangulace, Abelova grupa 1

Viz též: podobná jména autorů
8 Hrbek, Martin
1 Hrbek, Milan
1 Hrbek, Mojmír,
Chcete být upozorněni, pokud se objeví nové záznamy odpovídající tomuto dotazu?
Přihlásit se k odběru RSS.