Název: Geometrické řešení kvadratických diofantických rovnic
Překlad názvu: Geometric solution of quadratic diophantine equations
Autoři: Lněničková, Daniela ; Kala, Vítězslav (vedoucí práce) ; Krásenský, Jakub (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2022
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Hlavní motivací práce je shrnutí a zobecnění metody na řešení kvadratických diofantic- kých rovnic. Problém hledání řešení diofantických rovnic převedeme na hledání průsečíků přímek a dané kvadriky. Teorie pracuje s obecným tělesem a je schopná řešit rovnice ve- doucí na kvadriky o n neznámých. Pak teorii aplikujeme na vyřešení některých příkladů, konkrétně hledání pythagorejských trojic nad gaussovskými celými čísli a rovnici vedoucí na hyperboloid, kde využijeme naše zobecnění. 1 The main goal of the work is to summarize and generalize a method for solving quadratic Diophantine equations. We transform the problem of finding the solution of Diophantine equations to finding the intersections of lines and a given quadric. The theory works over a general field and is able to solve equations leading to quadrics of n variables. We then apply the theory to solve some examples, namely the search for Pythagorean triplets over Gaussian integer and the equation leading to the hyperboloid, where we use our generalization. 1
Klíčová slova: kvadriky|diofantická rovnice|největší společný dělitel|gaussovská celá čísla; quadric|diophantine equation|greatest common divisor|Gaussian integer

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/173822

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-507344


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce