Original title: Konstrukce křivek u DESCARTA
Translated title: The construction of curves by Descartes
Authors: Fabián, Tomáš ; Kvasz, Ladislav (advisor) ; Zhouf, Jaroslav (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2013
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Tato práce se zabývá studiem konstrukcí algebraických křivek pomocí mechanických nástrojů navržených René Descartem. V práci je obsažen stručný Descartův životopis, je nastíněna Descartova vědecká metoda a je ukázán Descartův pohled na křivky, jejich konstrukci a využití. Prostředky dynamické geometrie jsou zde konstruovány křivky zavedené Descartem pomocí pravítkového přístroje, pravítkového přístroje pro hyperbolu a jeho různými variantami, kde vykreslující přímka je nahrazena některou z kuželoseček ve speciální poloze. V závěrečné části práce jsou ukázány konstrukce čtyř oválů využitelných v katoptrice a dioptrice, které Descartes konstruoval bodově. Všechny konstrukce jsou provedeny v programu Cabri Geometry II a jsou doplněny odvozením příslušných rovnic výsledných křivek. Při odvozování rovnic jsou použity jen elementární algebraické postupy, jichž by ve své době mohl využít i sám Descartes a které jsou srozumitelné i studentům středních škol. Klíčová slova: Descartes, pravítkový přístroj, křivka, konchoida, trident, ovál This work studies the construction of algebraic curves by means of mechanical plotting tools designed by René Descartes. The work includes a brief biography of Descartes, an outline of his scientific method and a description of Descartes' views on curves, their construction and use. By means of dynamic geometry several curves established by Descartes are constructed. These include curves constructed by means of a drawing instrument composed of several rulers; a drawing instrument designed for the hyperbola and its different variations, in which the guiding line is replaced by one of conics in a special position. In the final part we present the construction of four ovals, which are usable in catoptric and dioptric that Descartes constructed by a point wise construction. All drawings are made in Cabri Geometry II and are accompanied by a derivation of the equations of the resulting curves. In deriving these equations we used only elementary algebraic methods, which could be used by Descartes himself and which are comprehensible by secondary school students. Keywords: Descartes, ruler device, curve, conchoid, trident, oval
Keywords: conchoid; curve; Descartes; oval; ruler device; trident; Descartes; konchoida; křivka; ovál; pravítkový přístroj; trident

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/56295

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-498085


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses