Název:
Nula jednotkový zákon v pravděpodobnosti a topologii
Překlad názvu:
Zero one laws in probabability and topology
Autoři:
Šimon, Prokop ; Štěpán, Josef (vedoucí práce) ; Maslowski, Bohdan (oponent) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2013
Jazyk:
cze
Abstrakt: Práce se zabývá teorií funkcí typu PLIF, jejichž zavedení bylo motivo- váno matematickou statistikou. Je ukázána cesta vedoucí od statistického problému až k jeho zjednodušení pomocí PLIF, resp. SPLIF. Navazující pří- klady dávají odpově¤ na existenci těchto funkcí na vybraných prostorech, přirozeně je kladen d·raz na prostor všech nekonečných posloupností 0 a 1 {0, 1}N a jeho podprostory. Za použití silného zákona velkých čísel pro ná- hodnou procházku je uveden zajímavý příklad ukazující množinu 1. kategorie mající míru jedna. Dále je dokázán Oxtobyho 0-1 zákon. Celou práci uzavírá rozpracovaný d·kaz věty od D. Blackwella ukazující neexistenci borelovských SPLIF, ve kterém hraje klíčovou roli právě Oxtobyho 0-1 zákon. 1
Klíčová slova:
0-1 Náhodné Veličiny; Konvergence v Pravděpodobnosti; PLIF; 0-1 Random Variables; Convergence in Probability; Probability Limit Identification Function