Original title: Nula jednotkový zákon v pravděpodobnosti a topologii
Translated title: Zero one laws in probabability and topology
Authors: Šimon, Prokop ; Štěpán, Josef (advisor) ; Maslowski, Bohdan (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2013
Language: cze
Abstract: Práce se zabývá teorií funkcí typu PLIF, jejichž zavedení bylo motivo- váno matematickou statistikou. Je ukázána cesta vedoucí od statistického problému až k jeho zjednodušení pomocí PLIF, resp. SPLIF. Navazující pří- klady dávají odpově¤ na existenci těchto funkcí na vybraných prostorech, přirozeně je kladen d·raz na prostor všech nekonečných posloupností 0 a 1 {0, 1}N a jeho podprostory. Za použití silného zákona velkých čísel pro ná- hodnou procházku je uveden zajímavý příklad ukazující množinu 1. kategorie mající míru jedna. Dále je dokázán Oxtobyho 0-1 zákon. Celou práci uzavírá rozpracovaný d·kaz věty od D. Blackwella ukazující neexistenci borelovských SPLIF, ve kterém hraje klíčovou roli právě Oxtobyho 0-1 zákon. 1
Keywords: 0-1 Random Variables; Convergence in Probability; Probability Limit Identification Function; 0-1 Náhodné Veličiny; Konvergence v Pravděpodobnosti; PLIF

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/55461

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-493951


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses