Original title:
Slabá formulace rovnic proudění tekutin
Translated title:
Weak formulation of equations describing fluid flows
Authors:
Dostalík, Mark ; Pokorný, Milan (advisor) ; Kaplický, Petr (referee) Document type: Bachelor's theses
Year:
2013
Language:
cze Abstract:
[cze][eng] Obvyklý způsob odvození slabé formulace bilančních rovnic mechaniky kontinua vychází z jejich lokalizovaného tvaru, a vyžaduje tedy diferencovatelnost funkcí vystupujících v příslušném zákonu zachování. Existence klasických řešení těchto rovnic však mnohdy není známa, a proto by bylo vhodné nalézt přechod ke slabé formulaci bilančních zákonů bez nutnosti přechodu do jejich diferenciálního tvaru. Cílem práce je ukázat, že výchozí integrální forma bilančních rovnic mechaniky kontinua za poměrně slabých předpokladů přímo implikuje jejich slabou formulaci, a tedy že slabé řešení je pro tyto rovnice přirozenějším pojmem než řešení klasické.The standard way of deriving the weak formulation of balance equations of continuum mechanics is derived from their localized form, and thus requires differentiability of functions involved in the corresponding balance law. However, the existence of classical solutions of these equations is often not known. It would be suitable to find a transition to the weak formulation of balance laws without the need of their differential form. The aim of this work is to show that the initial integral form of balance equations of continuum mechanics, provided relatively weak assumptions, directly implies their weak formulation, and thus that the weak solution is for these equations a more natural notion than the classical solution is.
Keywords:
balance equation in integral form; classical formulation; weak formulation; bilanční rovnice v integrálním tvaru; klasická formulace; slabá formulace
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/53622