|
|
Slabá formulace rovnic proudění tekutin
Dostalík, Mark ; Pokorný, Milan (vedoucí práce) ; Kaplický, Petr (oponent)
Obvyklý způsob odvození slabé formulace bilančních rovnic mechaniky kontinua vychází z jejich lokalizovaného tvaru, a vyžaduje tedy diferencovatelnost funkcí vystupujících v příslušném zákonu zachování. Existence klasických řešení těchto rovnic však mnohdy není známa, a proto by bylo vhodné nalézt přechod ke slabé formulaci bilančních zákonů bez nutnosti přechodu do jejich diferenciálního tvaru. Cílem práce je ukázat, že výchozí integrální forma bilančních rovnic mechaniky kontinua za poměrně slabých předpokladů přímo implikuje jejich slabou formulaci, a tedy že slabé řešení je pro tyto rovnice přirozenějším pojmem než řešení klasické.
|
|
|
Vliv materiálových parametrů na stabilitu termální konvekce
Dostalík, Mark ; Matyska, Ctirad (vedoucí práce) ; Klika, Václav (oponent)
Diplomová práce je zaměřena na zkoumání Rayleigh-Bénardova problému v rozšířené konfiguraci aproximující podmínky v zemském plášti. Cílem práce je vyhodnocení vlivu hloubkově a teplotně závislých materiálových parametrů, disipace, adiabatického zahřívání/ochlazování a teplotních zdrojů na kvalitativní charakter konvekce. Identifikujeme kritické hodnoty bezrozměrných veličin, které určují počátek konvekce a charakterizujeme dominantní konvekční vzorce v mezně superkritickém stavu. Tyto problémy jsou řešeny aplikací lineární teorie stability a slabě nelineární analýzy. Nalezený charakter konvekce se podstatně liší od standardního případu Rayleigh-Bénardovy konvekce. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Nonlinear stability of steady states in thermomechanics of viscoelastic fluids
Dostalík, Mark ; Průša, Vít (vedoucí práce) ; Chupin, Laurent (oponent) ; Neustupa, Jiří (oponent)
V práci studujeme nelinární stabilitu stacionárních řešení parciálních diferenciálních rovnic, které řídí termomechanickou evoluci viskoelastických tekutin; materiálů, které vykazují viskózní i elastickou odezvu při deformaci. Je známo, že termodynamické kon- cepty mohou být úspěšně využity pro konstrukci Ljapunovských funkcionálů v nelineární analýze stability prostorově homogenních rovnovážných stavů v termodynamicky uza- vřených systémech. V práci ukazujeme, že tento termodynamicky orientovaný přístup může být také využit v nelineární analýze stability prostorově nehomogenních nerovno- vážných stavů v termodynamicky otevřených systémech. Práce se skládá ze dvou částí. V první části se věnujeme klasické konstrukci Ljapunovských funkcionálů v termodyna- micky uzavřených systémech a aplikujeme nelineární teorii stability na stlačitelné tepelně vodivé viskoelastické tekutiny modelované multiškálovým i čistě makroskopickým přístu- pem. V druhé části se soustředíme na dva speciální případy termodynamicky otevřených systémů. Za prvé ukazujeme, že prostorově nehomogenní nerovnovážný stav nestlači- telné tepelně vodivé viskoelastické tekutiny, která vyplňuje mechanicky uzavřenou ná- dobu se stěnami drženými na prostorově nestejnoměrné teplotě, je globálně asymptoticky stabilní. Za druhé vyšetřujeme nelineární...
|
|
|
Vliv materiálových parametrů na stabilitu termální konvekce
Dostalík, Mark ; Matyska, Ctirad (vedoucí práce) ; Klika, Václav (oponent)
Diplomová práce je zaměřena na zkoumání Rayleigh-Bénardova problému v rozšířené konfiguraci aproximující podmínky v zemském plášti. Cílem práce je vyhodnocení vlivu hloubkově a teplotně závislých materiálových parametrů, disipace, adiabatického zahřívání/ochlazování a teplotních zdrojů na kvalitativní charakter konvekce. Identifikujeme kritické hodnoty bezrozměrných veličin, které určují počátek konvekce a charakterizujeme dominantní konvekční vzorce v mezně superkritickém stavu. Tyto problémy jsou řešeny aplikací lineární teorie stability a slabě nelineární analýzy. Nalezený charakter konvekce se podstatně liší od standardního případu Rayleigh-Bénardovy konvekce. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Slabá formulace rovnic proudění tekutin
Dostalík, Mark ; Pokorný, Milan (vedoucí práce) ; Kaplický, Petr (oponent)
Obvyklý způsob odvození slabé formulace bilančních rovnic mechaniky kontinua vychází z jejich lokalizovaného tvaru, a vyžaduje tedy diferencovatelnost funkcí vystupujících v příslušném zákonu zachování. Existence klasických řešení těchto rovnic však mnohdy není známa, a proto by bylo vhodné nalézt přechod ke slabé formulaci bilančních zákonů bez nutnosti přechodu do jejich diferenciálního tvaru. Cílem práce je ukázat, že výchozí integrální forma bilančních rovnic mechaniky kontinua za poměrně slabých předpokladů přímo implikuje jejich slabou formulaci, a tedy že slabé řešení je pro tyto rovnice přirozenějším pojmem než řešení klasické.
|
host ::
RSS.