Original title:
Počítání bodů na eliptických a hypereliptických křivkách
Translated title:
Point Counting on Elliptic and Hyperelliptic Curves
Authors:
Vácha, Petr ; Šťovíček, Jan (advisor) ; Drápal, Aleš (referee) Document type: Master’s theses
Year:
2013
Language:
cze Abstract:
[cze][eng] V předložené práci studujeme algoritmy pro určování počtu bodů na eliptických a hypereliptických křivkách. V prvních kapitolách jsou popsány nejjednodušší a nejméně efektivní algoritmy. Dále jsou popisovány složitější a efektivnější algo- ritmy. Tyto algoritmy(zejména Schoofův algoritmus) jsou důležité v kryptografii založené na diskrétním logaritmu v grupě bodů eliptické resp. hypereliptické křiv- ky. Počet bodů křivky je totiž důležitý pro generování dat pro kryptosystém a pro vyloučení nežádoucích snadno napadnutelných případů. 1In present work we study the algorithms for point counting on elliptic and hy- perelliptic curves. At the beginning we describe a few simple and ineffective al- gorithms. Then we introduce more complex and effective ways to determine the point count. These algorithms(especially the Schoof's algorithm) are important for the cryptography based on discrete logarithm in the group of points of an el- liptic or hyperelliptic curve. The point count is important to avoid the undesirable cases where the cryptosystem is easy to attack. 1
Keywords:
elliptic curve; elliptic curves algorithms; hyperelliptic curve; point counting; Schoof's algorithm; algoritmy eliptických křivek; eliptická křivka; hypereliptická křivka; počítání bodů; Schoofův algoritmus
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/51673