Název:
Eliptické systémy rovnic s anizotropním potenciálem: existence a regularita řešení
Překlad názvu:
Elliptic systems with anisotropic potential: existence and regularity of solutions
Autoři:
Peltan, Libor ; Kaplický, Petr (vedoucí práce) ; Bulíček, Miroslav (oponent) Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok:
2014
Jazyk:
cze
Abstrakt: [cze][eng] Stručně shrneme dosavadní výsledky v teorii regularity minimizérů eliptických va- riačních funkcionálů. Předvedeme důkaz existence a regularity takového funkcionálu za předpokladu kvazikonvexity a izotropních růstových odhadů, diskutujeme možnost zo- becnění na anizotropní případ. Důkaz je kompilací z více zdrojů, upraven s cílem v jedno- duchosti, čitelnosti a detailním rozboru jednotlivých kroků.We briefly summarize existing result in theory of minimizers of elliptic variational functionals. We introduce proof of existence and regularity such functional under assumpti- ons of quaziconvexity and izotrophic growth estimates, and discuss possible generalization to anizotropic case. Our proof is a compilation from more sources, modified in order of simplicity, readability and detailed analysis of all steps.
Klíčová slova:
existence; minimizér; regularita; variační funkcionál; variační počet; calculus of variations; existence; minimizer; regularity; variational functional