Název:
Věta o horském sedle a její aplikace
Překlad názvu:
Mountain Pass Theorem and its applications
Autoři:
Příhoda, Vojtěch ; Černý, Robert (vedoucí práce) ; Vlasák, Václav (oponent) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2012
Jazyk:
cze
Abstrakt: Cílem této práce je formulovat a dokázat Větu o horském sedle a ukázat příklady její aplikace tak, aby student třetího ročníku matematiky nebo fy- ziky, jenž absolvoval alespoň úvodní kurs funkcionální analýzy, byl schopen práci porozumět. D·kaz Věty o horském sedle provedeme s pomocí Ekelan- dova variačního principu, který si rovněž formulujeme a dokážeme. Následně si ukážeme dva příklady její aplikace na d·kaz existence netriviálního sla- bého řešení eliptické parciální diferenciální rovnice obsahující nelinearitu se subkritickým r·stem. 1
Klíčová slova:
kritické body; variační metody; variační počet; calculus of variations; critical points; variational methods