Název: Nekonečné součiny
Překlad názvu: Infinite products
Autoři: Zavadilová, Barbora ; Seidler, Jan (vedoucí práce) ; Kaluža, Jan (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2011
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
V předložené práci studujeme teorii nekonečných součinů, shrnujeme základní definice, pojmy a věty, které aplikujeme na konkrétní elementární příklady. Dá- le se zabýváme konvergencí součinů s reálnými činiteli. Také dokážeme nutnou a postačující podmínku pro konvergenci, či absolutní konvergenci nekonečného součinu. Hlavním cílem této práce je odvození rozvoje funkce sinus do nekonečného součinu, kde dokazujeme i větu o záměně limity a nekonečného součinu. Tohoto výsledku využíváme také při rozkladu funkce cosinus v nekonečný součin. 1 We study theory of infinite products, summarize basic definitions, terms and theorems, which we apply to some elementary examples in this work. Moreover we concern with convergence of products with real factors. We also prove required and sufficient condition of convergence or absolute convergence of infinite product. The main objective of the work is derivation of sine product formula, where we also prove the theorem of exchanging limit and infinite product. These results we use for deduction cosine product formula. 1
Klíčová slova: konvergence součinu; nekonečný součin; rozklad sinu na součin; convergence of product; infinite product; sine product

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/50285

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-477585


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce