Original title: Nekonečné součiny
Translated title: Infinite products
Authors: Zavadilová, Barbora ; Seidler, Jan (advisor) ; Kaluža, Jan (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2011
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
V předložené práci studujeme teorii nekonečných součinů, shrnujeme základní definice, pojmy a věty, které aplikujeme na konkrétní elementární příklady. Dá- le se zabýváme konvergencí součinů s reálnými činiteli. Také dokážeme nutnou a postačující podmínku pro konvergenci, či absolutní konvergenci nekonečného součinu. Hlavním cílem této práce je odvození rozvoje funkce sinus do nekonečného součinu, kde dokazujeme i větu o záměně limity a nekonečného součinu. Tohoto výsledku využíváme také při rozkladu funkce cosinus v nekonečný součin. 1 We study theory of infinite products, summarize basic definitions, terms and theorems, which we apply to some elementary examples in this work. Moreover we concern with convergence of products with real factors. We also prove required and sufficient condition of convergence or absolute convergence of infinite product. The main objective of the work is derivation of sine product formula, where we also prove the theorem of exchanging limit and infinite product. These results we use for deduction cosine product formula. 1
Keywords: convergence of product; infinite product; sine product; konvergence součinu; nekonečný součin; rozklad sinu na součin

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/50285

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-477585


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses