Original title: Semikonvexní funkce a jejich rozdíly
Translated title: Semiconvex functions and its differences
Authors: Kryštof, Václav ; Zajíček, Luděk (advisor) ; Johanis, Michal (referee)
Document type: Master’s theses
Year: 2016
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Hlavní výsledek této práce je, že dokážeme určité verze Ilmanenova lemmatu. To znamená, že pro danou semikonvexní (nebo lokálně semikonvexní) funkci f1 a pro semikonkávní (nebo lokálně semikonkávní) funkci f2 takovou, že f1 ≤ f2, najdeme funkci f tak, že f1 ≤ f ≤ f2 a f je semikonvexní i semikonkávní (nebo lokálně stejnoměrně diferencovatelná). Také dokážeme charakterizaci (pomocí nové variace) těch funkcí, které jsou rozdílem dvou ω-neklesajících funkcí. 1 The main result of this thesis is that we prove certain versions of Ilmanen's lemmma. That means - given semiconvex (or locally semiconvex) function f1 and semiconcave (or locally semiconcave) function f2 such that f1 ≤ f2 we find a function f such that f1 ≤ f ≤ f2 and f is both semiconvex and semiconcave (or locally uniformly differentiable). We also give characterization (via a new variation) of those functions which are the difference of two ω-nondecreasing functions 1
Keywords: difference of two semiconcave functions; Semiconcave function with an arbitrary modulus; rozdíl dvou semikonkávních funkcí; Semikonvexní funkce s obecným modulem

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/82962

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-458144


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Master’s theses