Název: Přesné prostoročasy v modifikovaných teoriích gravitace
Překlad názvu: Exact spacetimes in modified theories of gravity
Autoři: Karamazov, Michal ; Švarc, Robert (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Rigorózní práce
Rok: 2022
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
In the review part of the thesis we summarize various modified theories of gravity, especially those that are characterized by additional curvature invariants in the Lagrangian density. Further, we review non-twisting geometries, especially their Kundt subclass. Finally, from the principle of least action we derive field equations for the case with the Lagrangian density corresponding to an arbitrary function of the curvature invariants. In the original part of the thesis we explicitly express particular components of the field equations for non-gyratonic Kundt geometry in generic quadratic gravity in arbitrary dimension. Then we discuss how this, in general fourth order, field equations restrict the Kundt metric in selected geome- trically privileged situations. We also analyse the special case of Gauss-Bonnet theory. 1 V rešeršní části této diplomové práce shrnujeme poznatky o modifikovaných teori- ích gravitace, především pak takových, které jsou charakterizovány dodatečnými křivostnímy invarianty v hustotě lagrangiánu. Dále uvádíme přehled o netwistu- jících geometriích, speciálně s důrazem na jejich Kundtovu podtřídu. Z principu nejmenší akce poté odvozujeme rovnice gravitačního pole v případě, kdy hustota lagrangiánu odpovídá obecné funkci křivostních invariantů. V rámci původní části této práce explicitně nalézáme jednotlivé složky rovnic pole pro negyratonovou Kundtovu geometrii v obecné kvadratické teorii gravitace v obecné dimenzi. Dis- kutujeme, jak rovnice pole omezují obecnou Kundtovu metriku ve vybraných ge- ometricky privilegovaných případech. Speciální pozornost pak věnujeme případu Gauss-Bonnetovy teorie. 1
Klíčová slova: $f(R,\,R_{cd}^2,\,R_{cdef}^2)$ teorie; Gaussova-Bonnetova teorie; Kundtovy prostoročasy; kvadratická gravitace; netwistující a bezshearové geometrie; Obecná relativita; $f(R,\,R_{cd}^2,\,R_{cdef}^2)$ theories; Gauss-Bonnet theory; General relativity; Kundt spacetimes; non-twisting and shear-free geometries; quadratic gravity

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/172135

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-456777


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Rigorózní práce