Original title: Přesné prostoročasy v modifikovaných teoriích gravitace
Translated title: Exact spacetimes in modified theories of gravity
Authors: Karamazov, Michal ; Švarc, Robert (advisor)
Document type: Rigorous theses
Year: 2022
Language: eng
Abstract: [eng] [cze]
In the review part of the thesis we summarize various modified theories of gravity, especially those that are characterized by additional curvature invariants in the Lagrangian density. Further, we review non-twisting geometries, especially their Kundt subclass. Finally, from the principle of least action we derive field equations for the case with the Lagrangian density corresponding to an arbitrary function of the curvature invariants. In the original part of the thesis we explicitly express particular components of the field equations for non-gyratonic Kundt geometry in generic quadratic gravity in arbitrary dimension. Then we discuss how this, in general fourth order, field equations restrict the Kundt metric in selected geome- trically privileged situations. We also analyse the special case of Gauss-Bonnet theory. 1 V rešeršní části této diplomové práce shrnujeme poznatky o modifikovaných teori- ích gravitace, především pak takových, které jsou charakterizovány dodatečnými křivostnímy invarianty v hustotě lagrangiánu. Dále uvádíme přehled o netwistu- jících geometriích, speciálně s důrazem na jejich Kundtovu podtřídu. Z principu nejmenší akce poté odvozujeme rovnice gravitačního pole v případě, kdy hustota lagrangiánu odpovídá obecné funkci křivostních invariantů. V rámci původní části této práce explicitně nalézáme jednotlivé složky rovnic pole pro negyratonovou Kundtovu geometrii v obecné kvadratické teorii gravitace v obecné dimenzi. Dis- kutujeme, jak rovnice pole omezují obecnou Kundtovu metriku ve vybraných ge- ometricky privilegovaných případech. Speciální pozornost pak věnujeme případu Gauss-Bonnetovy teorie. 1
Keywords: $f(R,\,R_{cd}^2,\,R_{cdef}^2)$ theories; Gauss-Bonnet theory; General relativity; Kundt spacetimes; non-twisting and shear-free geometries; quadratic gravity; $f(R,\,R_{cd}^2,\,R_{cdef}^2)$ teorie; Gaussova-Bonnetova teorie; Kundtovy prostoročasy; kvadratická gravitace; netwistující a bezshearové geometrie; Obecná relativita

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/172135

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-456777


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Rigorous theses