Název:
O rovnici div u=f
Překlad názvu:
The equation div u = f
Autoři:
Mielec, Jaromír ; Malý, Jan (vedoucí práce) ; Kaplický, Petr (oponent) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2021
Jazyk:
cze
Abstrakt: V této práci dáváme odpověď na otázku, zda rovnice div u = f má řešení u s gradi- entem v Lp (Rn ) pro každou pravou stranu f ∈ Lp (Rn ). Dokážeme, že je to pravda pro 1 < p < ∞ a zkonstruujeme protipříklady pro p = 1 a p = ∞. In this thesis, we answer the question whether the equation div u = f has a solution u with gradient in Lp (Rn ) for each f ∈ Lp (Rn ). We prove that this is true for 1 < p < ∞ and construct counterexamples for p = 1 and p = ∞. 1
Klíčová slova:
Sobolevovy prostory|laminace|divergence; Sobolev spaces|laminates|divergence