Název:
Useknutá data
Překlad názvu:
Truncated data
Autoři:
Redek, David ; Pešta, Michal (vedoucí práce) ; Vávra, Jan (oponent) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2021
Jazyk:
eng
Abstrakt: [eng][cze] This thesis deals with truncated distributions. Firstly, the case of the truncated normal distribution is analyzed in detail. Two estimation methods are described - method of moments and maximum likelihood - together with the discussion of their properties and confidence region construction. A more advanced method - Bayes estimator - is briefly presented. Secondly, the truncated gamma distribution is analyzed, however, in less detail than the normal case. The theoretical part is closed with a method for estimating truncation boundaries when not even those are known. Throughout the thesis, results from multiple articles by various authors are summarized and presented in a unified notation. The numerical part deals with the analysis of a real dataset, describing the height of soldiers in the U.S. Army. The built theory is transformed into R code and executed, indicating the correctness of our theoretical results. 1Tato práce se zabývá useknutými rozděleními. Prvně je detailně analyzovován případ normálního rozdělení, kde popisujeme dvě metody odhadu, odhad metodou momentů a metodou maximální věrohodnosti, spolu s diskuzí jejich vlastností a kontrukcí množiny spolehlivosti. Krátce je také nastíněna pokročilejší metoda odhadu, Bayesův odhad. Dále je probráno useknuté gamma rozdělení, nicméně ne do takové hloubky jako nor- mální rozdělení, jelikož postupy by byly analogické. Teoretická část je uzavřena metodou odhadu parametrů useknutí, když ani tyto nejsou známé. V průběhu práce shrnujeme v jednotném značení výsledky několika autorů. Numerická část se zabývá analýzou skutečného datasetu, popisujícího výšku vojáků v armádě USA. Teoretické výsledky jsou zde naprogramovány a naznačují správnost odvozených odhadů. 1
Klíčová slova:
useknutí|useknuté normální rozdělení|useknuté gamma rozdělení|maximálně věrohodný odhad|odhad metodou momentů|momentová vytvořující funkce|množina spolehlivost; truncation|truncated normal distribution|truncated gamma distribution|maximum likelihood estimation|moment method estimation|moment generating function|confidence region