Název: Numerické metody pro modelování dynamiky vírů
Překlad názvu: Numerical methods for vortex dynamics
Autoři: Outrata, Ondřej ; Hron, Jaroslav (vedoucí práce) ; Šístek, Jakub (oponent)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2020
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
Two aspects of solving the incompressible Navier-Stokes equations are described in the thesis. The preconditioning of the algebraic systems arising from the Finite Element Method discretization of the Navier-Stokes equations is complex due to the saddle point structure of the resulting algebraic problems. The Pressure Convection Diffusion Reaction and the Least Squares Commutator preconditioners constitute two possible choices studied in the thesis. Solving the flow problems in time-dependent domains requires special numerical methods, such as the Fictitious Boundary method and the Arbitrary Lagrangian Eulerian formulation of Navier-Stokes equations which are used in the thesis. The problems examined in the thesis are simulations of experiments conducted in liquid Helium at low temperatures. These simulations can be used to establish a relationship between vorticity and new quantity pseudovorticity in an experiment-like setting. Práce popisuje dva aspekty řešení nestlačitelných Navier-Stokesových rovnic. Algebraické rovnice pocházející z diskretizace (pomocí konečných prvků) Navier-Stokesových rovnic jsou úlohy sedlového bodu, a díky tomu je jejich předpodmínění vysoce komplexní problém. V práci jsou prozkoumány dva typy předpodmínění, a to Pressure Convection Diffusion Reaction a Least Squares Commutator předpodmínění. Řešení problémů proudění v časově proměnných oblastech vyžaduje použití speciálních numerických metod, jako např. metoda fiktivní hranice, nebo Arbitrary Lagrangian Eulerian formulace Navier-Stokesových rovnic, které jsou použity v této práci. Problémy zkoumané v této práci jsou simulace experimentů provedených v tekutém Heliu při nízkých teplotách. Tyto simulace mohou být použity k zavedení vztahu mezi vířivostí a novou veličinou pseudovířivostí.
Klíčová slova: ALE; Fiktivní Hranice; Metoda Konečných Prvků; Nestlačitelný Navier-Stokes; Projekční metody; Předpodmínění; ALE; Fictitious Boundary; Finite Element Method; Incompressible Navier-Stokes; Preconditioning; Projection Method

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/121381

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-435312


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce