Original title: Komutující spojité funkce bez společného pevného bodu
Translated title: Commuting continuous functions without a common fixed point
Authors: Karasová, Klára ; Vejnar, Benjamin (advisor) ; Cúth, Marek (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2020
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Tématem práce jsou společné pevné body komutujících funkcí. Pomocí Mountain climbing theorem dokážeme větu o rozšiřování komutujících funkcí, která nám umožní zkonstruovat komutující funkce intervalu [0, 1] na sebe, které nemají společný pevný bod. Dále jsou dokázány různé verze věty o rozšiřování komutujících funkcí pomocí růz- ných verzí Mountain climbing theorem. Také dokážeme, že je-li X dendroid, S abelovská semigrupa monotónních zobrazení na X a f : X → X komutuje se všemi prvky S, pak f a S mají společný pevný bod. 1 The topic of the thesis are common fixed points of commuting functions. With the help of the Mountain climbing theorem we will prove the theorem about extending commuting functions, which will allow us to construct commuting self-mappings of the unit interval with no common fixed point. For the next part we prove several versions of the extending commuting functions theorem using different versions of the Mountain climbing theorem. We will also prove that if X is a dendroid, S an abelian semigroup of continuous monotone self-mappings of X and f : X → X commutes with each element of S, then f and S have a common fixed point. 1
Keywords: continuous; fixed point; function; funkce; pevný bod; spojitost

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/121263

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-435197


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses