Název: Komutující spojité funkce bez společného pevného bodu
Překlad názvu: Commuting continuous functions without a common fixed point
Autoři: Karasová, Klára ; Vejnar, Benjamin (vedoucí práce) ; Cúth, Marek (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2020
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Tématem práce jsou společné pevné body komutujících funkcí. Pomocí Mountain climbing theorem dokážeme větu o rozšiřování komutujících funkcí, která nám umožní zkonstruovat komutující funkce intervalu [0, 1] na sebe, které nemají společný pevný bod. Dále jsou dokázány různé verze věty o rozšiřování komutujících funkcí pomocí růz- ných verzí Mountain climbing theorem. Také dokážeme, že je-li X dendroid, S abelovská semigrupa monotónních zobrazení na X a f : X → X komutuje se všemi prvky S, pak f a S mají společný pevný bod. 1 The topic of the thesis are common fixed points of commuting functions. With the help of the Mountain climbing theorem we will prove the theorem about extending commuting functions, which will allow us to construct commuting self-mappings of the unit interval with no common fixed point. For the next part we prove several versions of the extending commuting functions theorem using different versions of the Mountain climbing theorem. We will also prove that if X is a dendroid, S an abelian semigroup of continuous monotone self-mappings of X and f : X → X commutes with each element of S, then f and S have a common fixed point. 1
Klíčová slova: funkce; pevný bod; spojitost; continuous; fixed point; function

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/121263

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-435197


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce