Original title:
Chování řešení vlnové rovnice při použití kompaktifikovaných hyperboloidálních nadploch
Translated title:
Beahvior of the solutions to the wave equation in compactified hyperboloidal slicing
Authors:
Ivánek, Richard ; Ledvinka, Tomáš (advisor) ; Kofroň, David (referee) Document type: Bachelor's theses
Year:
2020
Language:
cze Abstract:
[cze][eng] Tato bakalářská práce se zabývá použitím kompaktifikace a hyperboloidálních řezů prostoročasu při numerickém řešení vlnové rovnice primárně v kontextu numerické rela- tivity. Cílem bylo určit jejich obecné výhody a nevýhody, ilustrovat očekávané problémy pomocí diagramů a také zhodnotit výsledky získané v konkrétních modelových situacích. Součástí práce je stručné pojednání o relevantních numerických metodách, hyperboloidál- ních Cauchyovských nadplochách, jejich vlastnostech, zavedení kompaktifikací a kauzál- ních diagramech. V závěru práce byl porovnán vliv kompaktifikace a řezu prostoročasu na přesnost diferenčních a integračních schémat a také vliv diskrétní reprezentace na kvalitu dat. 1In this bachelor thesis we discuss the effects of compactification and hyperboloidal slicing of spacetime in the numerical solution of wave equation primarily for their appli- cation in numerical relativity. The aim was to find the pros and cons of these concepts, to illustrate expected problems using diagrams and to rate the results obtained in spe- cific model problems. A brief explanation and demonstration of relevant numerical me- thods, hyperbolic Cauchy hypersurfaces, compactification and causal diagrams is a part of the thesis. As a conclusion, the effect of compactification and slicing on the accuracy of differential and integrational schemes was compared as well as the effect of discrete representation on the quality of initial data. 1
Keywords:
General relativity; Numerical relativity; Partial differential equations; Numerická relativita; Obecná relativita; Parciální diferenciální rovnice
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/120442