Název: Struktura čistě-injektivních abelovských grup
Překlad názvu: Structure of pure-injective abelian groups
Autoři: Jankovec, Filip ; Šaroch, Jan (vedoucí práce) ; Žemlička, Jan (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2020
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Tato práce se zabývá popisem struktury čistě-injektivních abelovských grup. Zfor- mulujeme a dokážeme několik ekvivalentních charakterizací obecných čistě-injektivních modulů a podrobně rozebereme případ čistě-injektivních modulů nad oborem hlavních ideálů. Ukážeme, že každá čistě-injektivní grupa se dá jednoznačně zapsat pomocí cyklic- kých grup, Prüferových grup a grupy racionálních čísel. Navíc abelovská grupa lze zapsat příslušným zápisem právě tehdy, je-li čistě-injektivní. 1 In this thesis, we study the structure of the pure-injective abelian groups. We de- scribe some equivalent characterizations of the pure-injective modules. Furthermore, we thoroughly discuss the special case of the pure-injective modules over principal ideal do- main. We show that every pure-injective abelian group can be written unambiguously only using cyclic groups, Prüfer groups and the group of rational numbers. Moreover, an abelian group can be written in this form if and only if it is a pure-injective abelian group. 1
Klíčová slova: divisibilní abelovská grupa; redukovaný modul; čisté vnoření; čistě-injektivní modul; divisible abelian group; pure embedding; pure-injective module; reduced module

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/119838

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-434106


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce