Název: Vývojové prostředí numerických integrátorů
Překlad názvu: Numerical Integrators Development Environment
Autoři: Vopěnka, Václav ; Šátek, Václav (oponent) ; Kunovský, Jiří (vedoucí práce)
Typ dokumentu: Diplomové práce
Rok: 2011
Jazyk: cze
Nakladatel: Vysoké učení technické v Brně. Fakulta informačních technologií
Abstrakt: [cze] [eng]
Tato práce se zabývá transformací soustav diferenciálních rovnic do polynomiálního tvaru. Takto transformované soustavy diferenciálních rovnic je poté možno řešit pomocí Taylorova rozvoje. Tato metoda umožňuje počítat numerické řešení počáteční úlohy dynamickou volbou řádu tak, aby byla splněna požadovaná přesnost. Práce matematicky dokazuje, že transformované soustavy diferenciálních rovnic mají stejné řešení, jako soustavy původních rovnic. Tato transformace je využitelná pro všechny matematické funkce běžně používané v technických aplikacích. Práce se dále zabývá optimalizací dané problematiky a implementuje ji v přiloženém programu taylor. Program umožňuje matematické a grafické zpracování řešení zadaných diferenciálních rovnic podle zvolených parametrů. This term project describes transformation of system of diferential equations into polynomial form. Such transformed systems of diferential equations can be subsequently solved using Taylor series. This method enables computing of initial problem's numeric solution using dynamical order selection in order to achieve required accuracy. The work mathematically proves, that transformed systems of diferential equations have the same solution as the original systems. This transformation can be used for all mathematic functions commonly used in technical applications. The work also focuses on optimization of given problem and implements it in programme taylor. This progamme enables user to solve given diferential equations with chosen parameters.
Klíčová slova: diferenciální rovnice; multidimenzionální Pascalovy trojúhelníky; Numerické metody; Taylorova řada; differencial equations; Multidimensional Pascal's triangles; Numeric methods; Taylor series

Instituce: Vysoké učení technické v Brně (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Plný text je dostupný v Digitální knihovně VUT.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/11012/187615

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-412852


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Vysoké učení technické v Brně
Vysokoškolské kvalifikační práce > Diplomové práce