Original title:
Regulární zdroje prostoročasů se singularitami
Translated title:
Regular sources of spacetimes with singularities
Authors:
Papajčík, Matúš ; Ledvinka, Tomáš (advisor) ; Žofka, Martin (referee) Document type: Bachelor's theses
Year:
2019
Language:
cze Abstract:
[cze][eng] Od formulace Einsteinových rovnic obecné relativity se k jejich řešení použí- valy analytické metody. Jejich složitý charakter a nelinearita znamenala velkou náročnost takovýchto postupů. Teprve nedávno se přidal obor numerické relati- vity, který přinesl další možnosti výzkumu vlastností Einsteinových rovnic. V této práci jsme nejprve metodu napojování ilustrovali na problému regulari- zace singulárního newtonovského potenciálu. Dále jsme metodu použili v obecné teorii relativity, kde jsme pro stejný případ sféricky symetrického gravitačního pole našli odpovídajíc zdroj a rozoložení hustoty tlaků v něm. Zdroje tohoto zná- mého Schwarzschildova řešení jsme dále zkoumali ve Weylových souřadnicích a porovnali se zdroji metriky Curzonovy nalezenými v práci Bonnora.Since the formulation of Einstein's equations of general relativity, analytical methods were aplied to find their solutions. The complexity and the nonlinear character of the equations meant big difficulty of searching for solutions. Only recently the field of numerical relativity has been developed, which offered a much wider means of research of the properties o these equations. In this thesis we firstly solved the problem of regularization of newtonian sin- gular potential by the method of binding potentials. Next we aplied the methods in general theory of relativity, where we found a suitable source and its pressu- res of the same spherically symmetrical problem. Further we investigated this known Schwarzschild solution in Weyl coordinates for better understanding and comparison of Bonnor's results.
Keywords:
Black hole; Einstein equations; Energy conditions; General relativity; Einsteinovy rovnice; Energetické podmínky; Obecná relativita; Černá díra
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/109996