Název: Základní problémy náhodných procházek
Překlad názvu: Essential problems of random walks
Autoři: Michálek, Matěj ; Hlubinka, Daniel (vedoucí práce) ; Pawlas, Zbyněk (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2019
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
V této práci se budeme zabývat (jednoduchou) náhodnou procház- kou v jednom, dvou a třech rozměrech. Nejprve zpracujeme některé základní problémy pro jednorozměrný případ. Budeme se věnovat pravděpodobnosti po- lohy na přímce v určitém čase, pravděpodobnosti návratu do počátku, otázce, zda máme návrat do počátku zaručený, a (diskrétnímu) zákonu arku-sinu. Některé z těchto výsledků zobecníme do více rozměrů. Konkrétně, ve dvou a třech dimen- zích vyřešíme problém pravděpodobnosti polohy v prostoru a v čase a pro syme- trickou náhodnou procházku se podíváme na návraty do počátku. 1 In this paper, we cover some essential problems of (simple) random walks in one, two and three dimensions. At the begining, we work only in one dimension. We find the probability of a position on a line at particular time. Then we study returns to origin and examine if return to origin is certain. Also, we look into a theorem called the arc sine law. Furthermore, we generalise some of those problems into two and three dimensions. We investigate a probability of a position in time and space and returns to origin. 1
Klíčová slova: Náhodná procházka; návrat do počátku; pravděpodobnost polohy v prostoru a v čase; vícerozměrná náhodná procházka; zákon arku-sinu; arc sine law; more dimensional random walk; probability of a position in time and space; Random walk; return to equilibrium; return to origin

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/108965

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-405342


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce