Original title: Testování projektivity modulů
Translated title: Testing the projectivity of modules
Authors: Matoušek, Cyril ; Šaroch, Jan (advisor) ; Žemlička, Jan (referee)
Document type: Bachelor's theses
Year: 2019
Language: cze
Abstract: [cze] [eng]
Tato práce se zabývá otázkou existence testovacích modulů pro projektivitu. Testovacím modulem rozumíme pravý R-modul T takový, že pro každý pravý R-modul M platí, že M je projektivní, pokud T ∈ M⊥ . Ukážeme, že testovací moduly existují nad zprava perfektními okruhy, ale pro okruhy zprava neperfektní je jejich existence nedokazatelná v ZFC. K tomu užijeme Shelahův uniformizační princip, který je nezávislý na axiomech ZFC. Dále ukážeme, že za předpokladu slabého diamantového principu, rovněž nezávislého na ZFC, existují testovací moduly v okruzích konečné pravé globální dimenze. 1 In this thesis, we study the problem of the existence of test modules for the projectivity. A right R-module is said to be a test module if it holds for every right R-module M that M is projective whenever T ∈ M⊥ . We show that test modules exist over right perfect rings, although their existence is not provable in ZFC in case of non-right perfect rings. In order to prove this, we use Shelah's uni- formization principle, which is independent of the axioms of ZFC. Furthermore, we show that test modules exist over rings of finite global dimension assuming the weak diamond principle, which is also independent of ZFC. 1
Keywords: diamond principle; perfect ring; projective module; test module for projectivity; uniformization principle; diamantový princip; perfektní okruh; projektivní modul; testovací modul pro projektivitu; uniformizační princip

Institution: Charles University Faculties (theses) (web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository.
Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/108962

Permalink: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-405327


The record appears in these collections:
Universities and colleges > Public universities > Charles University > Charles University Faculties (theses)
Academic theses (ETDs) > Bachelor's theses