Název:
Prostoročasy se symetriemi v obecné dimenzi
Překlad názvu:
Spacetimes with symmetries in a general dimension
Autoři:
Kolář, Ivan ; Krtouš, Pavel (vedoucí práce) ; Kubizňák, David (oponent) ; Pravdová, Alena (oponent) Typ dokumentu: Disertační práce
Rok:
2019
Jazyk:
eng
Abstrakt: [eng][cze] In this work we study properties of spacetimes with a high degree of symme- try. Particularly, we focus on geometries related to higher-dimensional rotating black-hole spacetimes described by the Kerr-NUT-(A)dS metric. In the first part, we examine spacetimes admitting a separable Klein-Gordon equation. Motivated by Carter's work in four dimensions, we introduce a separable met- ric ansatz in higher dimensions. Analyzing Einstein's equations, we obtain the Kerr-NUT-(A)dS and specific Einstein-K¨ahler metrics. Then we consider a metric ansatz in the form of warped geometries of two Klein-Gordon separable metrics and classify the corresponding solutions. In the second part, we in- vestigate a class of limits of the Kerr-NUT-(A)dS spacetimes where particular roots of metric functions degenerate. Our limiting procedure results in various NUT-like and near-horizon geometries such as the higher-dimensional Taub- NUT-(A)dS spacetime. We demonstrate that the symmetries of the resulting geometries are enhanced, which is manifested by decomposition of Killing ten- sors into Killing vectors. The third part of this work deals with generalized symmetry axes of the Kerr-NUT-(A)dS spacetimes that are formed by fixed points of isometries. We show that some parts of the symmetry axes are sin- gular for nonzero NUT charges....V této práci studujeme vlastnosti prostoročasů s vysokým stupněm symetrie. Konkrétně se soustředíme na geometrie příbuzné prostoročasům vícerozměrných černých děr popsaných Kerr-NUT-(A)dS metrikou. V první části se zabýváme prostoročasy připouštějícími separovatelnou Klein-Gordonovu rovnici. Motivo- váni Carterovou prací ve čtyřech dimenzích zavádíme ansatz na separovatelné metriky ve více dimenzích. Analýzou Einsteinových rovnic obdržíme Kerr-NUT- (A)dS a určité Einstein-Kählerovy metriky. Dále uvažujeme ansatz ve tvaru warpovaných geometrií dvou Klein-Gordonovsky separabilních metrik a klasi- fikujeme odpovídající řešení. Ve druhé části zkoumáme třídu limit Kerr-NUT- (A)dS prostoročasů, pro které vybrané kořeny metrických funkcí degenerují. Námi definovaná limitní procedura vede na různé NUTovské a blízkohorizontové geometrie jako je například vícerozměrný Taub-NUT-(A)dS prostoročas. Uka- zujeme, že symetrie výsledných geometrií se zvětší, což se projevuje rozkladem Killingových tensorů na Killingovy vektory. Třetí část této práce je věnována zo- becněným osám symetrie Kerr-NUT-(A)dS prostoročasů sestávajícími z fixních bodů izometrií. Ukazujeme, že některé části os symetrií jsou...
Klíčová slova:
Kerr-NUT-(A)dS; Klein-Gordon separabilní prostoročasy; NUTovské a blízkohorizontové limity; osy symetrií; vícerozměrné černé díry; higher-dimensional black holes; Kerr-NUT-(A)dS; Klein-Gordon separable spacetimes; NUT-like and near-horizon limits; symmetry axes