Original title:
Centrální a Necentrální Limitní Věty
Translated title:
Central and Non-Central Limit Theorems
Authors:
Kiška, Boris ; Čoupek, Petr (advisor) ; Beneš, Viktor (referee) Document type: Bachelor's theses
Year:
2019
Language:
eng Abstract:
V této práci zkoumáme centrální limitní věty (CLT) a jejich různé varianty. Zpočátku je uvedena CLT pro nezávislé a stejně rozdělené náhodné veličiny. Dále studujeme případ nezávislých a nestejně rozdělených náhodných veličin, kde porovnáme různé verze a různé podmínky, za kterých CLT platí. Tyto klasické výsledky jsou prezentovány spolu s několika protipříklady, které porušují předpoklady CLT různými způsoby. V této práci je také uvažován případ závislých náhodných veličin. Zejména CLT pro a-mixující náhodné posloupnosti je dána společně s Rosenblattovým protipříkladem, který zahrnuje limitní ne- Gaussovské rozdělení, které se nyní nazývá Rosenblattovo rozdělení.
Keywords:
$\alpha$-mixing; central limit theorem; Rosenblatt distribution; triangular arrays; centrální limitní věta; Rosenblattovo rozdělení,$\alpha$-mixing,trojúhelníkové schéma
Institution: Charles University Faculties (theses)
(web)
Document availability information: Available in the Charles University Digital Repository. Original record: http://hdl.handle.net/20.500.11956/108257