Název: Prezentace podgrup
Překlad názvu: Presentations of subgroups
Autoři: Jakubec, Tomáš ; Růžička, Pavel (vedoucí práce) ; Kazda, Alexandr (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2019
Jazyk: cze
Abstrakt: [cze] [eng]
Tato bakalářská práce ukazuje, jak vytvořit prezentaci podgrupy, když známe prezentaci původní grupy. K tomu využívá tzv. Reidemeister-Schreierovu metodu. V textu se nejdříve definuje pojem prezentace grupy a ukáže se, jak z prezentace získat zpětně grupu isomorfní původní grupě a jak se dá prezen- tace grupy upravovat, aniž by se změnilo, jakou grupu prezentuje. Následně se na základě prezentace grupy najde prezentace podgrupy, která se však v praxi nedá efektivně použít. Ta se potom zjednoduší pomocí Reidemeisterovy věty a Schreierovy věty vhodnou volbou generujících prvků podgrupy. Součástí práce jsou také řešené příklady na použití Reidemeister-Schreierovy metody. Text je určen hlavně jako studijní pomůcka pro studenty kombinatorické teorie grup. 1 This bachelor thesis shows, how to create the presentation of subgroup, if the presentation of group is known by Reidemeister-Schreier method. At first, a term presentation of group is defined and then the text shows, how to obtain the group, which is isomorphic to the original group, from this presentation and how the presentation can be changed, although the group, which is ob- tained from the presentation, stays same. Then the text finds presentation of subgroup from the presentation of group, however this presentation cannot be in general used in practice. The obtained presentation of subgroup can be simplified by Reidemeister theorem, Schreier theorem and appropriate genera- tors of subgroup. This thesis also contains solved examples of application of Reidemeister-Schreier method. The text is intended as an educational material for students of combinatorial group theory. 1
Klíčová slova: pravá transverzála; prezentace grupy; přepisující proces; Reidemeister-Schreierova metoda; Reidemeisterův přepisující proces; Schreierova transverzála; presentation of group; Reidemeister rewriting process; Reidemeister-Schreier method; rewriting process; right transversal; Schreier transversal

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/108017

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-398054


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce