Název:
Neabsolutní konvergence Newtonova integrálu
Překlad názvu:
Nonabsolute convergence of Newton integral
Autoři:
Konopka, Filip ; Spurný, Jiří (vedoucí práce) ; Zelený, Miroslav (oponent) Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok:
2019
Jazyk:
cze
Abstrakt: [cze][eng] Obsahem této práce je hledání nutných a postačujících podmínek pro neabsolutní konvergenci Newtonova integrálu funkce tvaru sin φ(x) x . Zkoumáme především jak oscilace sinu ovlivňuje konvergenci integrálu. Zabýváme se tedy spojitými nekle- sajícími funkcemi takovými, že limx→∞ φ(x) = ∞. Dokázali jsme, že bilipschit- zovskost φ není postačující podmínkou. Nicméně, dokázali jsme několik trvzení o postačujících podmínkách pro konvergenci daného integrálu. 1In this thesis we search for sufficient and necessary conditions for non abso- lute convergence of Newton integral of function of the form sin φ(x) x . Importantly we analyse how the oscilation of the sine function influences the convergence of the integral. We are dealing with continous non-decreasing functions such that limx→∞ φ(x) = ∞. We proved that bilipschitz of φ is not sufficient. Nevertheless, we proved several theorems about sufficient conditions for the convergence of the integral. 1
Klíčová slova:
neabsolutní konvergence; Newtonův integrál; Non-absolute convergence of Newton integral