Název: Obdélníky vepsané do Jordanových křivek.
Překlad názvu: Rectagles inscribed in Jordan curves.
Autoři: Ye, Tomáš ; Šír, Zbyněk (vedoucí práce) ; Vršek, Jan (oponent)
Typ dokumentu: Bakalářské práce
Rok: 2018
Jazyk: eng
Abstrakt: [eng] [cze]
We will introduce quotients, which are very special kinds of continuous maps. We are going to study their nice universal properties and use them to for- malize the notion of topological gluing. This concept will allow us to define interesting topological structures and analyze them. Finally, the developed theory will be used for writing down a precise proof of the existence of an inscribed rectangle in any Jordan curve. 1 Představíme kvocienty, což jsou speciální typy topologických zobrazení, která přirozeně zachovávají spojitost ostatních funkcí. Nejprve budeme studovat uni- verzální vlastnosti těchto kvocientů a později je použijeme k formálnímu zavedení topologického lepení. Tento koncept nám umožní definovat a podrobně zkoumat topologickou strukturu Mobiova pásku a Reálné projektivní roviny. Nakonec tuto vybudovanou teorii použijeme k dokázání tvrzení, které říka, že každá Jordanova křivka obsahuje vepsaný obdélník.
Klíčová slova: Jordanova křivka; mnohoúhelník; rovinná křivka; Jordan curve; planar curve; polygon

Instituce: Fakulty UK (VŠKP) (web)
Informace o dostupnosti dokumentu: Dostupné v digitálním repozitáři UK.
Původní záznam: http://hdl.handle.net/20.500.11956/99757

Trvalý odkaz NUŠL: http://www.nusl.cz/ntk/nusl-383943


Záznam je zařazen do těchto sbírek:
Školství > Veřejné vysoké školy > Univerzita Karlova > Fakulty UK (VŠKP)
Vysokoškolské kvalifikační práce > Bakalářské práce